顯然絕對(duì)值方程|x-3|=5有兩根：x1=8，x2=-2．依此類(lèi)推，方程||||x-1|-9|-9|-3|=5的根的個(gè)數(shù)是________．

6
分析：根據(jù)絕對(duì)值的意義從外到內(nèi)依次去絕對(duì)值，最后得到|x-1|=26或|x-1|=-17（舍去）或|x-1|=10或|x-1|=8，于是易得到原方程有6個(gè)根．
解答：|||x-1|-9|-9|-3=±5，
∴|||x-1|-9|-9|=8或||||x-1|-9|-9|=-2（舍去），
∴||x-1|-9|-9=±8，
∴||x-1|-9|=17或||x-1|-9|=1，
∴|x-1|-9=±17或|x-1|-9=±1，
∴|x-1|=26或|x-1|=-17（舍去）或|x-1|=10或|x-1|=8，
∴x1=27，x2=-25，x3=11，x4=-9，x5=9，x6=-7．
故答案為6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了含絕對(duì)值方程的解法：根據(jù)絕對(duì)值的意義先去絕對(duì)值，轉(zhuǎn)化為多個(gè)一元一次方程，分別解一元一次方程即可原方程的解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

顯然絕對(duì)值方程|x-3|=5有兩根：x1=8，x2=-2．依次類(lèi)推，方程||||x-1|-9|-9|-3|=5的根的個(gè)數(shù)是
6
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，即|x|=|x-0|，也就是說(shuō)|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離；這個(gè)結(jié)論可以推廣為：|x-y|表示在數(shù)軸上數(shù)x、y對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離；在解題中，我們常常運(yùn)用絕對(duì)值的幾何意義．
①解方程|x|=2，容易看出，在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為±2，即該方程的解為x=±2．
②在方程|x-1|=2中，x的值就是數(shù)軸上到1的距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)，顯然x=3或x=-1．
③在方程|x-1|+|x+2|=5中，顯然該方程表示數(shù)軸上與1和-2的距離之和為5 的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x值，在數(shù)軸上1和-2的距離為3，滿足方程的x的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或-2的左邊．若x的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊，由圖示可知，x=2；同理，若x的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在-2的左邊，可得x=-3，所以原方程的解是x=2或x=-3．根據(jù)上面的閱讀材料，解答下列問(wèn)題：
（1）方程|x|=5的解是
x=±5
x=±5
．
（2）方程|x-2|=3的解是
x=5或-1
x=5或-1
．
（3）畫(huà)出圖示，解方程|x-3|+|x+2|=9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，即|x|=|x-0|，也就是說(shuō)|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離；這個(gè)結(jié)論可以推廣為：|x-y|表示在數(shù)軸上數(shù)x、y對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離；在解題中，我們常常運(yùn)用絕對(duì)值的幾何意義．
①解方程|x|=2，容易看出，在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為±2，即該方程的解為x=±2．
②在方程|x-1|=2中，x的值就是數(shù)軸上到1的距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)，顯然x=3或x=-1．
③在方程|x-1|+|x+2|=5中，顯然該方程表示數(shù)軸上與1和-2的距離之和為5 的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x值，在數(shù)軸上1和-2的距離為3，滿足方程的x的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或-2的左邊．若x的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊，由圖示可知，x=2；同理，若x的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在-2的左邊，可得x=-3，所以原方程的解是x=2或x=-3．根據(jù)上面的閱讀材料，解答下列問(wèn)題：
（1）方程|x|=5的解是______．
（2）方程|x-2|=3的解是______．
（3）畫(huà)出圖示，解方程|x-3|+|x+2|=9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

顯然絕對(duì)值方程|x-3|=5有兩根：x1=8，x2=-2．依此類(lèi)推，方程||||x-1|-9|-9|-3|=5的根的個(gè)數(shù)是______．

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