Question

①計(jì)算：（-72）×（

3

4

-

7

6

+

11

12

-

13

24

）
②先化簡(jiǎn)，再求值：

1

4

(-4x2+2x-8y)-(-x-2y)，其中x=

1

2

，y=2010．

Answer 1

分析：①利用乘法分配律，給括號(hào)中各項(xiàng)都乘以-72，利用兩數(shù)相乘同號(hào)得正、異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘，然后把所得的積相加即可得到最后結(jié)果；
②把原式先利用去括號(hào)法則：括號(hào)前面是正號(hào)，去掉正號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉負(fù)號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào)，然后找出同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，最后把x與y的值代入即可求出原式的值．

解答：解：①（-72）×（

3

4

-

7

6

+

11

12

-

13

24

）
=（-72）×

3

4

+（-72）×（-

7

6

）+（-72）×

11

12

+（-72）×（-

13

24

）
=-54+84-66+39
=3；
②

1

4

（-4x²+2x-8y）-（-x-2y）
=-x²+

1

2

x-2y+x+2y
=-x²+

3

2

x，
當(dāng)x=

1

2

，y=2010時(shí)，原式=-x²+

3

2

x=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及整式的化簡(jiǎn)求值，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，然后利用各種運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來化簡(jiǎn)運(yùn)算，整式的化簡(jiǎn)求值，先利用去括號(hào)法則，合并同類項(xiàng)法則把原式化為最簡(jiǎn)，然后再代入字母的值進(jìn)行求值．