（1）在平面直角坐標系中，描出下列4個點：A（0，2），B（-1，0），C（5，0），D（3，4）．
（2）順次連接A，B，C，D，組成四邊形ABCD，求四邊形ABCD的面積．

解：（1）如圖所示：
（2）S四邊形ABCD=S△ABO+S梯形AOED+S△DEC，
=×1×2+×（2+4）×3+×2×4，
=1+9+4，
=14．
分析：先在坐標中描出A、B、C、D四個點，據(jù)圖可將四邊形ABCD分成兩個三角形和一個直角梯形來求面積．
點評：本題主要考查三角形及梯形的面積求法：S△=×底×高，S梯形=×（上底+下底）×高．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，點P不與點0、點A重合．連接CP，過點P作PD交AB于點D．
（1）求點B的坐標；
（2）當點P運動什么位置時，△OCP為等腰三角形，求這時點P的坐標；
（3）當點P運動什么位置時，使得∠CPD=∠OAB，且
BD
BA
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖（1），在平面直角坐標xOy中，邊長為2的等邊△OAB的頂點B在第一象限，頂點A在x軸的正半軸上．另一等腰△OCA的頂點C在第四象限，OC=AC，∠C=120°．現(xiàn)有兩動點P、Q分別從A、O兩點同時出發(fā)，點Q以每秒1個單位的速度沿OC向點C運動，點P以每秒3個單位的速度沿A→O→B運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨即停止．
（1）求在運動過程中形成的△OPQ的面積S與運動的時間t之間的函數(shù)關系，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）在等邊△OAB的邊上（點A除外）存在點D，使得△OCD為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點D的坐標；
（3）如圖（2），現(xiàn)有∠MCN=60°，其兩邊分別與OB、AB交于點M、N，連接MN．將∠MCN繞著C點旋轉（0°＜旋轉角＜60°），使得M、N始終在邊OB和邊AB上．試判斷在這一過程中，△BMN的周長是否發(fā)生變化？若沒有變化，請求出其周長；若發(fā)生變化，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，以（5，1）為圓心，以2個單位長度為半徑的⊙A交x軸于點B、C，
（1）將⊙A向左平移
3
3
個單位長度與y軸首次相切得到⊙A′，此時點A′的坐標為
（2，1）
（2，1）
，陰影部分的面積S=
6
6
；
（2）BC=
2
3
2
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標中，邊長為1的正方形OABC的兩頂點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點O在原點．現(xiàn)將正方形OABC繞O點順時針旋轉，當A點第一次落在直線y=x上時停止旋轉．旋轉過程中，AB邊交直線y=x于點M，BC邊交x軸于點N（如圖1）．
（1）求邊AB在旋轉過程中所掃過的面積；
（2）設△MBN的周長為p，在旋轉正方形OABC的過程中，p值是否有變化？請證明你的結論；
（3）設MN=m，當m為何值時△OMN的面積最小，最小值是多少？并直接寫出此時△BMN內切圓的半徑．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（8，0），D點坐標為（0，6），則AC長為
10
10
．

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