Question

水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺準(zhǔn)備進(jìn)行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖，他了解到情況：
（1）每畝水面年租金為500元，．
（2）每畝水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤蝦苗；
（3）每公斤蟹苗的價(jià)格為75元，每公斤蟹苗的飼養(yǎng)費(fèi)用為525元，每公斤蟹苗當(dāng)年可獲1400元收益；
（4）每公斤蝦苗的價(jià)格為15元，每公斤蝦苗的飼養(yǎng)費(fèi)用為85元，每公斤蝦苗當(dāng)年可獲160元收益；
問(wèn)題：
（1）水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金，苗種費(fèi)用和飼養(yǎng)費(fèi)用，求每畝水面蝦蟹混合養(yǎng)殖的年利潤(rùn)（利潤(rùn)=收益-成本）；
（2）李大爺現(xiàn)有資金25000元，他準(zhǔn)備再向銀行貸款，用于蟹蝦混合養(yǎng)殖，已知銀行貸款的年利率為10%，試問(wèn)李大爺至少應(yīng)租多少畝水面，并至少向銀行貸款多少元，可使年利潤(rùn)不少于36600元？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用

專題：

分析：（1）年利潤(rùn)=收益-成本=（蟹苗收益+蝦苗收益）-（蟹苗成本+蝦苗成本）-水面年租金-飼養(yǎng)總費(fèi)用；
（2）設(shè)應(yīng)該租n畝水面，根據(jù)貸款不超過(guò)25000，年利潤(rùn)超過(guò)35000列出不等式組，結(jié)合題意求出n的值．

解答：解：（1）苗種費(fèi)用=75×4+15×20=300+300=600（元）
飼養(yǎng)費(fèi)=525×4+85×20=2100+1700=3800（元）
成本=500+600+3800=4900（元）                  
收益1400x4+160x20=5600+3200=8800（元）
利潤(rùn)（每畝的年利潤(rùn)）=8800-4900=3900（元）
       
（2）設(shè)李大爺應(yīng)租x畝水面．
根據(jù)題意列出不等式：3900x-（4900x-25000）×10%≥36600，
解得：x≥10．
則李大爺至少應(yīng)租10畝水面，至少向銀行貸款4900×10-25000=24000元

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，理解利潤(rùn)的計(jì)算方法是解決本題的關(guān)鍵．