Question

如圖，DB∥FG∥EC，∠ACE=36°，AP平分∠BAC，∠PAG=12°，則∠ABD=________度．

Answer 1

60
分析：要求∠ABD的度數(shù)，由DB∥FG，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可知∠ABD=∠BAG，故只需求出∠BAG的度數(shù)即可．由已知FG∥EC，得出∠GAC=∠ACE=36°，則∠PAC=∠PAG+∠GAC=48°，又AP平分∠BAC，根據(jù)角平分線的定義，得出∠BAP=∠PAC=48°，從而求出∠BAG的度數(shù)．
解答：∵FG∥EC，
∴∠GAC=∠ACE=36°，
∴∠PAC=∠PAG+∠GAC=36°+12°=48°．
又∵AP平分∠BAC，
∴∠BAP=∠PAC=48°，
∴∠BAG=∠BAP+∠PAG=48°+12°=60°．
∵DB∥FG，
∴∠ABD=∠BAG=60°．
點評：本題綜合考查了平行線的性質(zhì)及角平分線的定義．