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【題目】解方程：

（1）3y2+1=2y

（2）（2x+1）2=3（2x+1）

（3）x2﹣4x﹣3=0（用配方法）

【答案】（1）y=；（2）x1=1，x2=﹣；（3）x1=2﹣，x2=2+；

【解析】試題分析：（1）移項后利用完全平方公式分解因式，再利用直接開平方法解方程即可；（2）利用因式分解法解方程即可；（3）利用配方法解方程即可.

試題解析：

（1）3y2+1﹣2y=0，

（y﹣1）2=0，

y﹣1=0，

解得y=；

（2）（2x+1）2=3（2x+1）

（2x+1）2﹣3（2x+1）=0，

（2x+1﹣3）（2x+1）=0，

（2x﹣2）（2x+1）=0，

解得x1=1，x2=﹣；

（3）x2﹣4x﹣3=0，

x2﹣4x=3，

（x﹣2）2=7，

x﹣2=±，

解得x1=2﹣，x2=2+.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某科技公司研發(fā)出一款多型號的智能手表，一家代理商出售該公司的型智能手表，去年銷售總額為80000元，今年型智能手表的售價每只比去年降了600元，若今年售出的數量與去年相同的情況下，今年的銷售總額將比去年減少.

（1）求今年型智能手表每只售價多少元？

（2）今年這家代理商準備新進一批型智能手表和型智能手表共100只，它們的進貨價與銷售價格如下表所示，若型智能手表進貨量不超過型智能手表進貨量的3倍，所進智能手表可全部售完，請你設計出進貨方案，使這批智能手表獲利最多，并求出最大利潤是多少元？

型智能手表

型智能手表

進價

1300元/只

1500元/只

售價

今年的售價

2300元/只

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了豐富校園文化，促進學生全面發(fā)展.我市某區(qū)教育局在全區(qū)中小學開展“書法、武術、黃梅戲進校園”活動。今年3月份，該區(qū)某校舉行了“黃梅戲”演唱比賽，比賽成績評定為A，B，C，D，E五個等級，該校部分學生參加了學校的比賽，并將比賽結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中信息，解答下列問題.

（1）求該校參加本次“黃梅戲”演唱比賽的學生人數；

（2）求扇形統(tǒng)計圖B等級所對應扇形的圓心角度數；

（3）已知A等級的4名學生中有1名男生，3名女生，現從中任意選取2名學生作為全校訓練的示范者，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選1名男生和1名女生的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某班級到畢業(yè)時共結余經費1350元，班委會決定拿出不少于285元但不超過300元的資金布置畢業(yè)晚會會場，其余資金用于在畢業(yè)晚會上給43位同學每人購買一件紀念品，紀念品為文化衫或相冊．已知每件文化衫比每本相冊貴6元，用202元恰好可以買到3件文化衫和5本相冊．

（1）求每件文化衫和每本相冊的價格分別為多少元；

（2）有幾種購買文化衫和相冊的方案？哪種方案可使用于布置畢業(yè)晚會會場的資金更充足？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在四邊形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AE＝CF，BF＝DE．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）=|m|．

（1）求證：對于任意實數m，方程總有兩個不相等的實數根；

（2）若方程的一個根是1，求m的值及方程的另一個根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線過點，.

（1）求直線的解析式；

（2）若直線與軸交于點，且與直線交于點.

①求的面積；

②在直線上是否存在點，使的面積是面積的2倍，如果存在，求出點的坐標；如果不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠現有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產A、B兩種產品共50件.已知生產一件A種產品需用甲種原料9千克、乙種原料3千克，可獲利潤700元；生產一件B種產品需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤1200元。設生產A種產品的生產件數為x， A、B兩種產品所獲總利潤為y (元)

（1）試寫出y與x之間的函數關系式；

（2）求出自變量x的取值范圍；

（3）利用函數的性質說明哪種生產方案獲總利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝AB，點D為直線BC上的一動點，以AD為邊作△ADE（頂點A、D、E按逆時針方向排列），且∠DAE＝90°，AD＝AE，連接CE.

⑴ 如圖1，若點D在BC邊上（點D與B、C不重合），求∠BCE的度數.

⑵ 如圖2，若點D在CB的延長線上，若DB＝5，BC＝7，求△ADE的面積．

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