【題目】如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2）、B（1，3）．△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．

（1）點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；

（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為 ；

（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，求線段AB掃過的面積？

【答案】（1）（－3，－2）；（2）（－2，3）；（3）π

【解析】

（1）直接根據(jù)關(guān)于點(diǎn)O中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)寫出答案；
（2）首先畫出圖形，然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)線段AB掃過的面積，再根據(jù)扇形的面積公式即可解答．

解：（1）∵點(diǎn)A（3，2）．
∴點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2）；

故答案為：（3，2）；
（2）作圖如下：

由圖可知點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，3）；

故答案為：（2，3）；
（3）∵A（3，2）、B（1，3），

∴OA=，OB=

由（2）中圖可知，線段AB掃過的面積為：

=，

即線段AB掃過的面積為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式

（2）如圖1，點(diǎn)為第四象限拋物線上一點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，連接，記的面積為，的面積為，求的最大值；

（3）如圖2，連接，，過點(diǎn)作直線，點(diǎn)，分別為直線和拋物線上的點(diǎn)．試探究：在第一象限是否存在這樣的點(diǎn)，，使．若存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是一手機(jī)支架，其中AB＝8cm，底座CD＝1cm，當(dāng)點(diǎn)A正好落在桌面上時(shí)如圖2所示，∠ABC＝80°，∠A＝60°．

（1）求點(diǎn)B到桌面AD的距離；

（2）求BC的長．（結(jié)果精確到0.1cm；參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，≈1.73）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABE中，C，D是邊BE上的兩點(diǎn)，有下面四個(gè)關(guān)系式：（1）AB=AE，（2）BC=DE，（3）AC=AD，（4）∠BAC=∠EAD．請用其中兩個(gè)作為已知條件，余下兩個(gè)作為求證的結(jié)論，寫出你的已知和求證，并證明．

已知：

求證：

證明：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax2﹣2ax+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，1），將A點(diǎn)向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)B，直線y=2x+m經(jīng)過點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)B，C的坐標(biāo)；

（2）求二次函數(shù)圖象的對稱軸；

（3）若二次函數(shù)y=ax2﹣2ax+c（﹣1＜x＜2）的圖象與射線CB恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A為⊙O外一點(diǎn)，連接AO，交⊙O于點(diǎn)P，AO=6．點(diǎn)B為⊙O上一點(diǎn)，連接BP，過點(diǎn)A作CA⊥AO，交BP延長線于點(diǎn)C，AC=AB．

（1）判斷直線AB與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

（2）若PC=4，求 PB的長．

（3）若在⊙O上存在點(diǎn)E，使△EAC是以AC為底的等腰三角形，則⊙O的半徑r的取值范圍是___________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖．要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角一般要滿足，現(xiàn)有一架長的梯子．

（1）使用這架梯子最高可以安全攀上多高的墻（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？

（2）當(dāng)梯子底端距離墻面時(shí)，等于多少度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？此時(shí)人是否能夠安全使用這架梯子？

（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了迎接“五一”小長假的購物高峰．某服裝專賣店老板小王準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種夏季服裝．其中甲種服裝每件的成本價(jià)比乙種服裝的成本價(jià)多20元，甲種服裝每件的售價(jià)為240元比乙種服裝的售價(jià)多80元．小王用4000元購進(jìn)甲種服裝的數(shù)量與用3200元購進(jìn)乙種服裝的數(shù)量相同．

（1）甲種服裝每件的成本是多少元？

（2）要使購進(jìn)的甲、乙兩種服裝共200件的總利潤（利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）不少于21100元，且不超過21700元，問小王有幾種進(jìn)貨方案？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點(diǎn)E為□ABCD對角線AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)F在線段BE的延長線上，且EF=BE，線段EF與邊CD相交于點(diǎn)G．

（1）求證：DF//AC；

（2）如果AB=BE，DG=CG，聯(lián)結(jié)DE、CF，求證：四邊形DECF是矩形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案