4．如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方差，那么這個(gè)正整數(shù)稱為“智慧數(shù)”，按你的理解，下列4個(gè)數(shù)中不是“智慧數(shù)”的是（　　）
A．2002B．2003C．2004D．2005

分析 設(shè)k是正整數(shù)，根據(jù)平方差公式得到（k+1）2-k2=2k+1；（k+1）2-（k-1）2=4k，利用“智慧數(shù)”定義判斷即可．

解答 解：設(shè)k是正整數(shù)，
∵（k+1）2-k2=（k+1+k）（k+1-k）=2k+1，
∴除1以外，所有的奇數(shù)都是智慧數(shù)；
∵（k+1）2-（k-1）2=（k+1+k-1）（k+1-k+1）=4k，
∴除4以外，所有能被4整除的偶數(shù)都是智慧數(shù)，
∵2003與2005都是奇數(shù)，2004÷4=501，
∴2003，2004與2005都是“智慧樹”，2002不是“智慧樹”，
故選A

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平方差公式，弄清題中“智慧樹”的新定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．解不等式$\frac{x-2}{2}$+$\frac{1+4x}{3}$＜1，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖所示，矩形OABC的頂點(diǎn)A在y軸上，C在x軸上，雙曲線y=$\frac{k}{x}$與AB交于點(diǎn)D，與BC交于點(diǎn)E，DF⊥x軸于點(diǎn)F，EG⊥y軸于點(diǎn)G，交DF于點(diǎn)H．若矩形OGHF和矩形HDBE的面積分別是1和2，則k的值為（　　）
A．$\frac{12}{5}$B．$\sqrt{2}$+1C．$\frac{5}{2}$D．2$\sqrt{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，線段AB=10cm，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，BC=3cm，點(diǎn)D，E分別為AC和AB的中點(diǎn)，則線段DE的長為1.5cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．-4-3的計(jì)算結(jié)果是（　�。�
A．-64B．$\frac{1}{64}$C．-$\frac{1}{64}$D．64

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．先化簡，再求值：（2x-1）2-（3x+1）（3x-1）+5x（x-1），其中x=$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線交于O點(diǎn)，延長CB至點(diǎn)E，使CE=AC，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，連結(jié)BF、DF，且DF與AC交于P點(diǎn)．
（1）判斷BF與DF的位置關(guān)系；
（2）若∠E=5∠FDB，試判斷△DOC的形狀；
（3）在（2）的條件下，求$\frac{AP}{AF}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖1，矩形ABCD的兩條邊在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)D與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，且AD=4，AB=3．
如圖2，矩形ABCD沿OB方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)也以每秒1個(gè)單位長度的速度沿矩形ABCD的邊AB經(jīng)過點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，矩形ABCD和點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t=2時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D、點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB或線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求出△PBD的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)t的取值范圍；
（3）點(diǎn)P在線段AB或線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作PE⊥x軸，垂足為點(diǎn)E，當(dāng)△PEO與△BCD相似時(shí)，求出相應(yīng)的t值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若$\frac{（x+3）（x-2）}{x-2}$=0，則x的值等于（　　）
A．3或-2B．-3C．2D．無法確定

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同步練習(xí)冊(cè)答案