【題目】二次函數(shù)的圖象如圖,給出下列四個結(jié)論:;②;③;④,其中正確結(jié)論的個數(shù)是(

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【答案】B

【解析】

利用二次函數(shù)圖象的相關(guān)知識與函數(shù)系數(shù)的聯(lián)系,需要根據(jù)圖形,逐一判斷.

解:①因為二次函數(shù)圖象與x軸有兩個交點,所以b2-4ac>0正確,

②因為二次函數(shù)對稱軸為x=-1,由圖可得左交點的橫坐標一定小于-2,所以4a-2b+c>0,故此項不正確,

③因為二次函數(shù)對稱軸為x=-1,即-=-1所以2a-b=0正確,

④∵拋物線的對稱軸是直線x=-1,

∴y=a-b+c的值最大,

即把x=m(m≠-1)代入得:y=am2+bm+c<a-b+c,

∴am2+bm<a-b,∴④正確;

正確的結(jié)論個數(shù)為3.

故選:B.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】已知,在△ABC,BC=3,A=22.5°,將△ABC翻折使得點B與點A重合,折痕與邊AC交于點P,如果AP=4,那么AC的長為_______

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,tanACB=2,D在△ABC內(nèi)部,且AD=CD,ADC=90°,連接BD,若△BCD的面積為10,則AD的長為_____

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【題目】如圖,在△ABC中,點D、EBC邊上,點FAC邊上,將△ABD沿著AD翻折,使點B和點E重合,將△CEF沿著EF翻折,點C恰與點A重合.結(jié)論:①∠BAC=90°,②DE=EF,③∠B=2C,④AB=EC,正確的有( 。

A.①②③④B.③④C.①②④D.①②③

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【題目】某市制米廠接到加工大米任務(wù),要求5天內(nèi)加工完220噸大米,制米廠安排甲、乙兩車間共同完成加工任務(wù),乙車間加工中途停工一段時間維修設(shè)備,然后改變加工效率繼續(xù)加工,直到與甲車間同時完成加工任務(wù)為止.設(shè)甲、乙兩車間各自加工大米數(shù)量y(噸)與甲車間加工時間s(天)之間的關(guān)系如圖(1)所示;未加工大米w(噸)與甲加工時間x(天)之間的關(guān)系如圖(2)所示,請結(jié)合圖象回答下列問題:

(1)甲車間每天加工大米   噸,a=   

(2)求乙車間維修設(shè)備后,乙車間加工大米數(shù)量y(噸)與x(天)之間函數(shù)關(guān)系式.

(3)若55噸大米恰好裝滿一節(jié)車廂,那么加工多長時間裝滿第一節(jié)車廂?再加工多長時間恰好裝滿第二節(jié)車廂?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點A、D、C、F在同一條直線上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,還需要添加一個條件是( 。

A. ∠BCA=∠F; B. ∠B=∠E; C. BC∥EF ; D. ∠A=∠EDF

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】數(shù)學興趣活動課上,小明將等腰△ABC的底邊BC與直線1重合,問:

1)已知ABAC6,∠BAC120°,點PBC邊所在的直線l上移動,根據(jù)“直線外一點到直線上所有點的連線中垂線段最短”,小明發(fā)現(xiàn)AP的最小值是   

2)為進一步運用該結(jié)論,小明發(fā)現(xiàn)當AP最短時,在RtABP中,∠P90°,作了AD平分∠BAP,交BP于點D,點EF分別是ADAP邊上的動點,連接PE、EF,小明嘗試探索PE+EF的最小值,為轉(zhuǎn)化EF,小明在AB上截取AN,使得ANAF,連接NE,易證△AEF≌△AEN,從而將PE+EF轉(zhuǎn)化為PE+EN,轉(zhuǎn)化到(1)的情況,若BP3AB6,AP3,則PE+EF的最小值為   ;

3)請應(yīng)用以上轉(zhuǎn)化思想解決問題(3),在直角△ABC中,∠C90°,∠B30°,AC10,點DCD邊上的動點,連接AD,將線段AD順時針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段AP,連接CP,求線段CP的最小值.

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【題目】如圖,已知直線y=-2x+12分別與y軸,x軸交于AB兩點,點My軸上,以點M為圓心的⊙M與直線AB相切于點D,連接MD.

(1)求證:△ADM∽△AOB.

(2)如果⊙M的半徑為2,請寫出點M的坐標,并寫出以點為頂點,且過點M的拋物線的函數(shù)表達式.

(3)(2)的條件下,試問在此拋物線上是否存在點P,使以PA,M三點為頂點的三角形與△AOB相似?如果存在,請求出所有符合條件的點P的坐標;如果不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,ABAD,點B關(guān)于AC的對稱點B′恰好落在CD上,若∠BAD100°,則∠ACB的度數(shù)為( 。

A.40°B.45°C.60°D.80°

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