【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)B(a,0),點(diǎn)C(0,b)分別在x軸,y軸上,其中a,b是二元一次方程的解,且a為不等式的最大整數(shù)解.
(1)證明:OB=OC;
(2)如圖1,連接AB,過點(diǎn)A作AD⊥AB交y軸于點(diǎn)D,在射線AD上截取AE=AB,連接CE,取CE的中點(diǎn)F,連接AF并延長至點(diǎn)G,使FG=AF,連接CG,OA.當(dāng)點(diǎn)A在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)(AD不經(jīng)過點(diǎn)C)時(shí),證明:∠OAF的大小不變;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD與正三角形AEF的頂點(diǎn)A重合,將△AEF繞其頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)BE=DF時(shí),∠BAE的大小可以是__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC=5,cos∠ABC=0.6,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到△A1B1C.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)B1在線段BA延長線上時(shí).①求證:BB1∥CA1;②求△AB1C的面積;
(2)如圖2,點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)F為線段AB上的動(dòng)點(diǎn),在△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F1 , 求線段EF1長度的最大值與最小值的差.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為12cm的等邊三角形ABC中,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以每秒鐘1cm的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以每秒鐘2cm的速度移動(dòng).若P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā),其中任意一點(diǎn)到達(dá)目的地后,兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),求:
(1)經(jīng)過6秒后,BP= cm,BQ= cm;
(2)經(jīng)過幾秒后,△BPQ是直角三角形?
(3)經(jīng)過幾秒△BPQ的面積等于cm2?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方形網(wǎng)格中,小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)。小華按下列要求作圖:①在正方形網(wǎng)格的三條不同的實(shí)線上各取一個(gè)格點(diǎn),使其中任意兩點(diǎn)不在同一條實(shí)線上;②連結(jié)三個(gè)格點(diǎn),使之構(gòu)成直角三角形。小華在左邊的正方形網(wǎng)格中作出了Rt⊿ABC。請(qǐng)你按照同樣的要求,在右邊的兩個(gè)正方形網(wǎng)格中各畫出一個(gè)直角三角形,并使三個(gè)網(wǎng)格中的直角三角形互不全等。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D,點(diǎn)O是AB上一點(diǎn),⊙O過B、D兩點(diǎn),且分別交AB,BC于點(diǎn)E,F(xiàn).
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)已知AB=5,AC=4,求⊙O的半徑r.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某油箱容量為60L的汽車,加滿汽油后行駛了100km時(shí),油箱中的汽油大約消耗了,如果加滿汽油后汽車行駛的路程為x(km),油箱中剩油量為y(L),則y與x之間的函數(shù)解析式和自變量取值范圍分別是( )
A. y=0.12x,x>0
B. y=60-0.12x,x>0
C. y=0.12x,0≤x≤500
D. y=60-0.12x,0≤x≤500
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示.現(xiàn)將△ABC平移,使得點(diǎn)A移至圖中的點(diǎn)A'的位置.
(1)平移后所得△ABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ,C的坐標(biāo)為 ;
(2)平移過程中△ABC掃過的面積為 ;
(3)將直線AB以每秒1個(gè)單位長度的速度向右平移,則平移 秒時(shí)該直線恰好經(jīng)過點(diǎn)C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合題
(1)如圖1,AC和BD相交于點(diǎn)O,OA=OC,OB=OD,求證:DC∥AB.
(2)如圖2,在⊙O中,直徑AB=6,AB與弦CD相交于點(diǎn)E,連接AC、BD,若AC=2,求cosD的值.
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