Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示．現(xiàn)將△ABC平移，使得點A移至圖中的點A'的位置．

（1）平移后所得△ABC的頂點B的坐標(biāo)為 ，C的坐標(biāo)為 ；

（2）平移過程中△ABC掃過的面積為 ；

（3）將直線AB以每秒1個單位長度的速度向右平移，則平移 秒時該直線恰好經(jīng)過點C．

Answer 1

【答案】（1）（5，3），（8，4）；（2）；（3）5

【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點、的對應(yīng)點、的位置，順次連接之后，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點，的坐標(biāo)；

（2）結(jié)合圖形可知所求為線段掃過的圖形為平行四邊形加上三角形的面積，分別求解之后再求和即可；

（3）結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)可知線段AB向右平移時，A點坐標(biāo)變?yōu)椋?/span>8，0）時滿足題意，據(jù)此可解答本題．

解：（1）根據(jù)題意畫圖：

∴，；

（2）如圖，

∵，

，

∴平移過程中△ABC掃過的面積為；

（3）結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)可知線段AB向右平移時，A點坐標(biāo)變?yōu)椋?/span>8，0）時滿足題意，

此時A點向右平移了5個單位長度，

∵直線AB以每秒1個單位長度的速度向右平移，

∴平移5秒時該直線恰好經(jīng)過點C．