如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=40°
（1）作邊AB的垂直平分線MN（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在已知的圖中，若MN交AC于點(diǎn)D，連結(jié)BD，求∠DBC的度數(shù)．
考點(diǎn)：作圖—基本作圖,線段垂直平分線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)
專題：
分析：（1）分別以A、B點(diǎn)為圓心，以大于
1
2
的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)；作直線MN，即MN為線段AB的垂直平分線；
（2）由AB的垂直平分線MN交AC于D，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可求得AD=BD，又由∠A=40°，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，即可求得∠ABD的度數(shù)，又由AB=AC，即可求得∠ABC的度數(shù)，繼而求得∠DBC的度數(shù)．
解答：解：（1）如圖：

（2）解：∵AB的垂直平分線MN交AC于D，
∴AD=BD，
∵∠A=40°，
∴∠ABD=∠A=40°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=（180°-∠A）=70°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．
點(diǎn)評：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在所給網(wǎng)格圖中每小格均為邊長是1的正方形．△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．請完成下列各題：（用直尺畫圖）
（1）畫出△ABC關(guān)于直線DE對稱的△A1B1C1；
（2）在DE上畫出點(diǎn)P，使PB1+PC最小；
（3）在DE上畫出點(diǎn)Q，使QA+QC最�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果|a-1|+（b+2）2=0，求（a+b）2011的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在方格紙中，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)P都在小方格的頂點(diǎn)上．
（1）請畫出將三角形ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后的三角形A1B1C，使得點(diǎn)P落在三角形A1B1C內(nèi)部，且三角形A1B1C的頂點(diǎn)也都落在方格的頂點(diǎn)上．
（2）請寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某航船以20海里/時(shí)的速度向正北方向航行，在A處看燈塔Q在航船北偏東45°處，半小時(shí)后航行到B處，此時(shí)燈塔Q與航船的距離最短．
（1）請你在圖中畫出點(diǎn)B的位置；
（2）求燈塔Q到A處的距離．（精確到0.1海里）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：(-2)2-8÷(-2)×(-
1
2
)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)A（0，4），直線DM⊥x軸正半軸于點(diǎn)M，交線段AB于點(diǎn)C，DM=6，連接DA，∠DAC=90°，AD：AB=1：2．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過O、D、B三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

O是直線AB上一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）如圖1，圖中共有小于平角的角
 
個(gè)；
（2）如圖1，若∠AOC=40°，求∠DOE的度數(shù)；
（3）將圖1中的∠COD按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖2位置．探究∠AOC與∠DOE度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明與小亮對等腰三角形都很感興趣，小明說：“我知道有一種三角形，過它的一個(gè)頂點(diǎn)畫一條直線可以將原來的等腰三角形分為兩個(gè)等腰三角形．小亮說“你才知道一種啊！我知道好幾種呢！”聰明的你知道幾種呢？請你至少畫出三種符合條件的形狀不同的三角形，并標(biāo)明頂角角度，不要求證明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案