如圖，在Rt△ABC中∠ABC=90°，BA=BC,P在△ABC的內(nèi)部，且∠APB=135°，PA:PC=1:3,求PA:PB

 

 

1：2.

【解析】

試題分析：將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使得AB與BC重合，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得△BPP′是等腰直角三角形，然后求出PP′，即可求出PA:PB．

試題解析：如圖，將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使得AB與BC重合，

則P′C=PA，∠BPA=∠B P′A=135°,△BPP′是等腰直角三角形，

∴∠BP′P=45°

∴∠CP′P=90°

設(shè)P′C=x,則PC=3x

由勾股定理得：P′P=2x

∵△BPP′是等腰直角三角形，

由勾股定理得：PB=2x

∴PA：PB=x:2x=1:2

考點(diǎn)：1.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2.勾股定理的逆定理；

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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單項(xiàng)式－（）2a2b3c 的系數(shù)是

 

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如圖，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E與AD平行的直線(xiàn)交射線(xiàn)AM于點(diǎn)N．

（1）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上時(shí)（如圖1），求證：M為AN的中點(diǎn)；

（2）將圖1中的△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A，B，E三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上時(shí)（如圖2），求證：△ACN為等腰直角三角形；

（3）將圖1中△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到圖3位置時(shí)，（2）中的結(jié)論是否仍成立？若成立，試證明之，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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如圖，AD是△ABC的中線(xiàn)，E、F分別在A(yíng)B、AC上，且DE⊥DF， 則（ ）

A．BE+CF＞EF

B．BE+CF=EF

C．BE+CF＜EF

D．BE+CF與EF的大小關(guān) 系不能確定．

 

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下列運(yùn)算正確的是（ ）

A． B． C． D．

 

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如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于點(diǎn)C，連接OA，AB=12，⊙O半徑為10．

（1）求OC的長(zhǎng)；

（2）點(diǎn)E，F(xiàn)在⊙O上，EF∥AB．若EF=16，直接寫(xiě)出EF與AB之間的距離．

 

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已知點(diǎn)P（-1，m）在二次函數(shù)的圖象上，則m的值為 ；平移此二次函數(shù)的圖象，使點(diǎn)P與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，則平移后的函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的解析式為 .

 

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如圖，已知A、B是線(xiàn)段MN上的兩點(diǎn)，，，．以A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)M，以B為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N，使M、N兩點(diǎn)重合成一點(diǎn)C，構(gòu)成△ABC，設(shè)．

（1）求的取值范圍；

（2）若△ABC為直角三角形，求的值.（10分）

 

 

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多項(xiàng)式的最小值為（ ）

A．4 B．5 C．16 D．25

 

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