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6．利用數(shù)軸解決問題：若關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-1|＜a無解，則a的取值范圍是a≤3．

分析 由絕對值的意義可知|x+2|+|x-1|的最小值為3，故當(dāng)a≥3時，關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-1|＜a無實數(shù)解．

解答 解：由于|x+2|+|x-1|表示數(shù)軸上表示數(shù)x的點到-2和1的對應(yīng)點距離之和，它的最小值為3，
故當(dāng)a≤3時，關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-1|＜a無解．
故答案為：a≤3．

點評 本題主要考查絕對值的意義、絕對值不等式的解法，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．點（-3，7）到x軸上的距離是7，到y(tǒng)軸上的距離是3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若|m+6|=-m-6，則m的取值范圍為（　�。�
A．m＜6B．m≤-6C．m＜-6D．m＞6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知等腰△ABC的腰AB的長為10cm，底邊BC的長為16cm，則底邊上的高為6，△ABC的面積為48．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．解不等式：x+3（x+1）8＞1-x−52．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．以下敘述中正確的是（　　）
A．正數(shù)和負(fù)數(shù)是互為相反數(shù)
B．表示相反意義的量的兩個數(shù)互為相反數(shù)
C．相反數(shù)是它本身的數(shù)是0
D．一個數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．負(fù)數(shù)a減去它的相反數(shù)的差的絕對值是（　�。�
A．0B．2aC．-2aD．以上都有可能

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．由下列線段組成的三角形中，不是直角三角形的是（　�。�
A．a=7，b=25，c=24B．a=2.5，b=2，c=1.5C．a=54，b=1，c=23D．a=15，b=20，c=25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖，在坡角為30°的山頂C上有一座電視塔，在山腳A處測得電視塔頂部B的仰角為60°，若斜坡AC的長為500米，則電視塔BC的高為500米．

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同步練習(xí)冊答案