如圖,AB=AC,AD⊥BC于點(diǎn)D,AD=AE,AB平分∠DAE交DE于點(diǎn)F,請你寫出圖中三對全等三角形,并選取其中一對加以證明.

【答案】分析:本題考查的是全等三角形的判定的有關(guān)知識,可根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行求解,答案不唯一.
解答:解:(1)△ADB≌△ADC、△ABD≌△ABE、△AFD≌△AFE、△BFD≌△BFE、△ABE≌△ACD
(寫出其中的三對即可).

(2)以△ADB≌△ADC為例證明.
證明:∵AD⊥BC,
∴∠ADB=∠ADC=90°.
在Rt△ADB和Rt△ADC中,
∵AB=AC,AD=AD,
∴Rt△ADB≌Rt△ADC.
點(diǎn)評:這是一道考查三角形全等的識別方法的開放性題目,答案可有多種,做題時從已知開始思考,結(jié)合判定方法由易到難逐個驗(yàn)證,做到不重不漏.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

24、如圖,AB=AC=AD.
(1)如果AD∥BC,那么∠C和∠D有怎樣的數(shù)量關(guān)系?證明你的結(jié)論;
(2)如果∠C=2∠D,那么你能得到什么結(jié)論?證明你的結(jié)論.

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(2012•虹口區(qū)一模)已知:如圖,AB=AC,∠DAE=∠B.
求證:△ABE∽△DCA.

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(2013•來賓)如圖,AB=AC,D,E分別是AB,AC上的點(diǎn),下列條件中不能證明△ABE≌△ACD的是
(  )

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如圖,AB=AC,∠C=67°,AB的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)D,求∠DBC的度數(shù).

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如圖,AB=AC=10,∠A=40°,AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D,求:
(1)∠ABD的度數(shù);
(2)若△BCD的周長是m,求BC的長.

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