如圖，在ΔABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分線，DE是BC的垂直平分線，若AD=2cm，則CD=___________.

 

 

4．

【解析】

試題分析：∵BD是∠ABC的平分線，∠A=90°，DE是BC的垂直平分線，∴AD=DE，BD=CD，

∴∠C=∠DBC=∠ABD，

而∠C+∠DBC+∠ABD=180°﹣∠A=90°，∴∠C=∠DBC=∠ABD=30°，∴CD=2DE，

而AD=DE=2，∴CD=4．故答案為：4．

考點：1．線段垂直平分線的性質；2．角平分線的性質；3．含30度角的直角三角形．

 

練習冊系列答案
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A． B．

C． D．

 

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