如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點(diǎn)D在BC上，且∠BAD=15°.

（1）求∠CAD的度數(shù)；（2）若AC=，BD=，求AD的長(zhǎng).

 

（1）30°；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由于△ABC中，∠C=90°，AC=BC，所以△ABC為等腰直角三角形，∠CAB=45°，因?yàn)椤螧AD=15°，所以∠CAD=30°；

（2）由于△ABC是等腰直角三角形，故AC=BC=m，則CD=m﹣n，由（1）知∠CAD=30°，根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，可求出斜邊AD的長(zhǎng)．

試題解析：（1）∵AC=BC，∴∠CAB=∠B．

∵∠C=90°，∴∠CAB=∠B=45°．

∵∠BAD=15°，∴∠CAD=30°；

（2）∵AC=BC=m，∴DC=BC﹣BD=m﹣n．

∵∠CAD=30°，∠C=90°，∴CD=AD，即AD=2CD=2（m﹣n）．

考點(diǎn)：1．等腰三角形的性質(zhì)；2．三角形內(nèi)角和定理；3．含30度角的直角三角形．

 

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二元一次方程的正整數(shù)解是 .

 

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下列說(shuō)法正確的是：（ ）

A．若，則

B．若，則

C．式子是七次三項(xiàng)式

D．若，是有理數(shù)，則]

 

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A．

B．

C．

D．

 

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若有理數(shù)a、b滿足ab＞0，且a+b＜0，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．a(chǎn)，b可能一正一負(fù)

B．a(chǎn)，b都是正數(shù)

C．a(chǎn)，b都是負(fù)數(shù)

D．a(chǎn)，b中可能有一個(gè)為0

 

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如圖，在ΔABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，已知EH=EB=3，AE=4，則CH的長(zhǎng)為（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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如圖，在ΔABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分線，DE是BC的垂直平分線，若AD=2cm，則CD=___________.

 

 

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B．a(chǎn)，b都是正數(shù)

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