如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,BC=5,AD=3,對(duì)角線AC⊥BD,且∠DBC=30°,則AD與BC之間的距離等于          

試題分析:首先過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F,易得四邊形ACED是平行四邊形,DE⊥BD,又由BC=5,AD=3,∠DBC=30°,即可求得BE,DE,BD的長(zhǎng),又由直角三角形的面積,即可得,則可求得答案.
過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F,

∵AD∥BC,
∴四邊形ACED是平行四邊形,
∴CE=AD=3,
∵AC⊥BD,
∴DE⊥BD,
∵BC=5,
∴BE=BC+CE=5+3=8,
∵∠DBC=30°,
∴DE=BE=4,



點(diǎn)評(píng):此題難度適中,注意掌握輔助線的作法,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,四邊形ABCD為梯形,AD∥BC,∠ABC=30°,∠BCD=60°,AD=4,AB=3,則下底BC的長(zhǎng)為(    )
A.6B.8C.10D.12

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菱形的周長(zhǎng)為16,且有一個(gè)內(nèi)角為120°,則此菱形的面積為(      )
A.4B.8C.10D.12

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在正方形ABCD中,點(diǎn)EBC邊的中點(diǎn),點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于AE對(duì)稱(chēng),AE交于點(diǎn)F,連接,FC。下列結(jié)論:①;②為等腰直角三角形;③;④。其中正確的是(       )
A.①②B.①②④C.③④D.①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).若四邊形EFGH為菱形,則對(duì)角線AC、BD應(yīng)滿足條件是      (    )

A.  AC⊥BD   B. AC=BD   C. AC⊥BD且AC=BD     D. 不確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O,若AC=6,BD=4,則菱形的周長(zhǎng)是( 。
A.24B.16C.4D.2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(12分)一位同學(xué)拿了兩塊45º三角尺△MNK和△ACB做了一個(gè)探究活動(dòng):將△MNK的直角頂點(diǎn)M放在△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)處,設(shè)AC=BC=4.

⑴如圖1,兩三角尺的重疊部分為△ACM,則重疊部分的面積為_(kāi)_____,周長(zhǎng)為_(kāi)_____.
⑵將圖1中的△MNK繞頂點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45º,得到圖2,此時(shí)重疊部分的面積為_(kāi)___________,周長(zhǎng)為_(kāi)___________.
⑶如果將△MNK繞M旋轉(zhuǎn)到不同于圖1和圖2的圖形,如圖(3),請(qǐng)你猜想此時(shí)重疊部分的面積為_(kāi)__________.
⑷在圖3的情況下,若AD=1,求出重疊部分圖形的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,ABCD的兩條對(duì)角線線交于O,且

問(wèn):(1)AC、BD有什么位置關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)四邊形ABCD是菱形嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,四邊形ABCD是正方形,延長(zhǎng)AB到E,使AE=AC,則=        .

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同步練習(xí)冊(cè)答案