精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

已知直角梯形的一條對角線把梯形分成一個直角三角形和一個邊長為8cm的等邊三角形，則此梯形的中位線長為

cm．

分析：要求梯形的中位線，根據(jù)梯形的中位線定理，需要求得梯形的上、下底；
結(jié)合已知條件，發(fā)現(xiàn)根據(jù)等邊三角形和30°的直角三角形，即可求解．

解答：

解：∵AD=AC=CD=8，∠CAD=60°，
∴∠BAC=90°-∠CAD=90°-60°=30°．
在Rt△ABC中，∠BAC=30°，
∴BC=

AC=

×8=4，
∴梯形中位線長是

（AD+BC）=

（8+4）=6．
故答案為6．

點評：本題利用梯形的中位線定理以及特殊角的三角函數(shù)求解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=6，高DF=2，則腰長DC=

．已知直角三角形中30°角所對的直角邊長是2

cm，則另一條直角邊的長是

cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，
操作示例：
我們可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中點P，過點P作PE∥AB，裁掉△PEC，并將△PEC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)180°拼接到△PFD的位置，構(gòu)成新的圖形（如圖2）．
思考發(fā)現(xiàn)：
判斷圖2中四邊形ABEF的形狀：

；四邊形ABEF的面積是

．（用含字母的代數(shù)式表示）
實踐探究：
類比圖2的剪拼方法，請你就圖3（已知：AB∥DC）畫出剪拼成一個平行四邊形的示意圖．

聯(lián)想拓展：
小明通過探究后發(fā)現(xiàn)：在一個四邊形中，只要有一組對邊平行，就可以剪拼成平行四邊形．
（1）如圖4，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中點，EF⊥AB于點F，AB=5，EF=4，求梯形ABCD的面積．
（2）如圖5的多邊形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一樣沿一條直線進行剪切，拼成一平行四邊形？若能，請你在圖中畫出剪拼的示意圖并作必要的文字說明；若不能，簡要說明理由．

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如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，

操作示例：

我們可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中點P，過點P作PE∥AB，裁掉△PEC，并將△PEC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)180°拼接到△PFD的位置，構(gòu)成新的圖形（如圖2）．

思考發(fā)現(xiàn)：

判斷圖2中四邊形ABEF的形狀：；四邊形ABEF的面積是。（用含字母的代數(shù)式表示）

實踐探究：

類比圖2的剪拼方法，請你就圖3（已知：AB∥DC）畫出剪拼成一個平行四邊形的示意圖．

聯(lián)想拓展：

小明通過探究后發(fā)現(xiàn)：在一個四邊形中，只要有一組對邊平行，就可以剪拼成平行四邊形．

如圖4，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中點， EF⊥AB于點F，AB=5，EF=4，求梯形ABCD的面積。