【題目】（本題8分）如圖，在五邊形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．
（1）求證：△ABC≌△AED；
（2）當(dāng)∠B=140°時，求∠BAE的度數(shù)．
【答案】(1)證明見解析；（2）80°．
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)∠ACD=∠ADC，∠BCD=∠EDC=90°，可得∠ACB=∠ADE，進(jìn)而運用SAS即可判定全等三角形；
（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等，運用五邊形內(nèi)角和，即可得到∠BAE的度數(shù)．
試題解析：（1）∵AC=AD，
∴∠ACD=∠ADC，
又∵∠BCD=∠EDC=90°，
∴∠ACB=∠ADE，
在△ABC和△AED中，
，
∴△ABC≌△AED（SAS）；
（2）當(dāng)∠B=140°時，∠E=140°，
又∵∠BCD=∠EDC=90°，
∴五邊形ABCDE中，∠BAE=540°﹣140°×2﹣90°×2=80°．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，DE∥BC，F(xiàn)，G，H，I分別是DE，BE，BC，CD的中點，連接FG，GH，HI，IF，F(xiàn)H，GI．對于下列結(jié)論：①∠GFI=90°；②GH=GI；③GI= 
（BC﹣DE）；④四邊形FGHI是正方形．其中正確的是（請寫出所有正確結(jié)論的序號）．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下面設(shè)計的原理不是利用三角形穩(wěn)定性的是（ ）
A. 三角形的房架 B. 由四邊形組成的伸縮門
C. 斜釘一根木條的長方形窗框 D. 自行車的三角形車架
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本題8分）為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，某校七年級準(zhǔn)備開設(shè)“神奇魔方”、“魅力數(shù)獨”、“數(shù)學(xué)故事”、“趣題巧解”四門選修課（每位學(xué)生必須且只選其中一門）．
（1）學(xué)校對七年級部分學(xué)生進(jìn)行選課調(diào)查，得到如圖所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)該統(tǒng)計圖，請估計該校七年級480名學(xué)生選“數(shù)學(xué)故事”的人數(shù)。
（2）學(xué)校將選“數(shù)學(xué)故事”的學(xué)生分成人數(shù)相等的A，B，C三個班，小聰、小慧都選擇了“數(shù)學(xué)故事”，已知小聰不在A班，求他和小慧被分到同一個班的概率．（要求列表或畫樹狀圖）
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個尋寶游戲的尋寶通道由正方形ABCD的邊組成，如圖1所示．為記錄尋寶者的行進(jìn)路線，在AB的中點M處放置了一臺定位儀器，設(shè)尋寶者行進(jìn)的時間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，若尋寶者勻速行進(jìn)，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則尋寶者的行進(jìn)路線可能為（ ）
A.A→B
B.B→C
C.C→D
D.D→A
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠MON=30°，點A1 ， A2 ， A3 ， …在射線ON上，點B1 ， B2 ， B3 ， …在射線OM上，△A1B1A2 ， △A2B2A3 ， △A3B3A4 ， …均為等邊三角形，若OA1=2，則△A5B5A6的邊長為 ． 
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com