Question

關于x的方程kx²+（2k+1）x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍為________．

Answer 1

且k≠0
分析：根據(jù)一元二次方程的定義和△的意義得到k≠0且△＞0，即（2k+1）²-4k•k＞0，然后求出兩個不等式的公共部分即可．
解答：∵關于x的方程kx²+（2k+1）x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴k≠0且△＞0，即（2k+1）²-4k•k＞0，
∴k＞-且k≠0．
故答案為k＞-且k≠0．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．