【題目】如圖，在矩形中，，，為邊上一點(diǎn)，將沿翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，當(dāng)為直角三角形時，________.

【答案】3或6

【解析】

對直角中那個角是直角分三種情況討論，再由折疊的性質(zhì)和勾股定理可BE的長.

解：如圖，若∠AEF=90°

∵∠B=∠BCD=90°=∠AEF

∴四邊形BCFE是矩形

∵將ABEC沿著CE翻折

∴CB=CF

∵四邊形BCFE是正方形

∴BE=BC-AD=6，

如圖，若∠AFE=90°

∵將△BEC沿著CE翻折

∴CB=CF=6，∠B=∠EFC=90°，BE=EF

∵∠AFE+∠EFC=180°

∴點(diǎn)A，點(diǎn)F，點(diǎn)C三點(diǎn)共線

∴

∴AF=AC-CF=4

∵

∴

∴BE=3，

若∠EAF=90°，

∵CD=8> CF=6

∴點(diǎn)F不可能落在直線AD上

∴.不存在∠EAF=90

綜上所述：BE=3或6

故答案為：3或6

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是等邊三角形，是邊上的一點(diǎn)，連接，把繞著點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，若，，則的周長是（ ）

A.16B.15C.13D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a、b、c是正數(shù)，下列各式，從左到右的變形不能用如圖驗(yàn)證的是（　　）

A. （b+c）2＝b2+2bc+c2

B. a（b+c）＝ab+ac

C. （a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac

D. a2+2ab＝a（a+2b）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（提出問題）（1）如圖1，已知AB∥CD，證明：∠1+∠EPF+∠2＝360°；

（類比探究）（2）如圖2，已知AB∥CD，設(shè)從E點(diǎn)出發(fā)的（n﹣1）條折線形成的n個角分別為∠1，∠2……∠n，探索∠1+∠2+∠3+……+∠n的度數(shù)可能在1700°至2000°之間嗎？若有可能請求出n的值，若不可能請說明理由．

（拓展延伸）（3）如圖3，已知AB∥CD，∠AE1E2的角平分線E1O與∠CEnEn﹣1的角平分線EnO交于點(diǎn)O，若∠E1OEn＝m°．求∠2+∠3+∠4+…+∠（n﹣1）的度數(shù)．（用含m、n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】烏魯木齊周邊多地盛產(chǎn)草莓，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，以15元/kg 的成本價進(jìn)50kg有機(jī)草莓，銷售人員銷售發(fā)現(xiàn)草莓損壞率為25%；

（1）對于水果店來說完好的草莓實(shí)際成本價是多少元/kg?

（2）按照這個實(shí)際成本設(shè)計(jì)銷售單價，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克40元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（千克）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象，設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為W元，求W的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在中，，點(diǎn)為直線上一動點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合).以為邊作正方形連接．

觀察猜想：

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時，判斷之間數(shù)量關(guān)系，并證明；

　　　　　

類比探究：

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時，其他條件不變，請直接寫出三條線段之間的關(guān)系；

拓展延伸：

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)在線段的反向延長線上時，且點(diǎn)分別在直線的兩側(cè)，其他條件不變；

①請直接寫出三條線段之間的關(guān)系；

②若正方形的邊長為、對角線相交于點(diǎn)，連接，求的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】推理填空：已知，如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．求證：AD∥BE．

證明：∵∠4=∠AFD（ ），

∵∠3=∠4（已知），

∴∠3=∠ （ ）.

∵∠1=∠2（已知）,

∴∠1+∠3=∠2+∠AFD（ ）.

∴∠D=∠ （ ）.

∴∠B=∠ （ ）.

∴∠________=∠ （ ）.

∴AD∥BE（ ）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O及點(diǎn)A和點(diǎn)B．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，設(shè)拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)C，將直線沿y軸向下平移n個單位后得到直線l，若直線l經(jīng)過B點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D，且與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E．若P是拋物線上一點(diǎn)，且PB=PE，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，將拋物線向上平移9個單位得到新拋物線，直接寫出下列兩個問題的答案：

①直線至少向上平移多少個單位才能與新拋物線有交點(diǎn)？

②新拋物線上的動點(diǎn)Q到直線的最短距離是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】商店只有雪碧、可樂、果汁、奶汁四種飲料，每種飲料數(shù)量充足，某同學(xué)去該店購買飲料，每種飲料被選中的可能性相同．

（1）若他去買一瓶飲料，則他買到奶汁的概率是 ；

（2）若他兩次去買飲料，每次買一瓶，且兩次所買飲料品種不同，請用樹狀圖或列表法求出他恰好買到雪碧和奶汁的概率．

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