Question

【題目】烏魯木齊周邊多地盛產(chǎn)草莓，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，以15元/kg 的成本價(jià)進(jìn)50kg有機(jī)草莓，銷售人員銷售發(fā)現(xiàn)草莓損壞率為25%；

（1）對(duì)于水果店來說完好的草莓實(shí)際成本價(jià)是多少元/kg?

（2）按照這個(gè)實(shí)際成本設(shè)計(jì)銷售單價(jià)，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克40元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象，設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤(rùn)為W元，求W的最大值．

Answer 1

【答案】（1）20元/kg；(2) 5200元.

【解析】試題分析： 用總進(jìn)價(jià)除以沒有損害的有機(jī)草莓?dāng)?shù)量就是實(shí)際成本.

由圖象可設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為 代入圖象上兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出銷售量與銷售單價(jià)的函數(shù)關(guān)系式；

對(duì)于

試題解析： 總成本： （元）.

沒有損壞的有機(jī)草莓?dāng)?shù)量：

實(shí)際成本價(jià)為： （元）.

設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為

根據(jù)題意，得：

解得

∴與的函數(shù)關(guān)系式為

（2）由已知得：

∴當(dāng)時(shí)， 隨的增大而增大.

時(shí)， 有最大值，最大值為（元），

即銷售單價(jià)定為40元時(shí)，銷售店可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是5200元.