Question

下列命題中：①對(duì)角線相等的四邊形是矩形；②對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；③一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；④一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；⑤菱形的對(duì)角線的平方和等于邊長的平方的4倍．其中正確的命題有（　　）個(gè)．

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

考點(diǎn)：命題與定理

專題：

分析：根據(jù)矩形的判定方法對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的判定方法對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)平行四邊形的判定方法對(duì)③④進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的性質(zhì)和勾股定理對(duì)⑤進(jìn)行判斷．

解答：解：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以①錯(cuò)誤；
對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以②錯(cuò)誤；
一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形不一定是平行四邊形，所以③錯(cuò)誤；
一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形，所以④正確；
菱形的對(duì)角線的平方和等于邊長的平方的4倍，所以⑤正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．