Question

如圖，有一塊農(nóng)家菜地的平面圖，其中AD=4cm，CD=3cm，AB=13cm，BC=12cm，∠ADC=90°，則這塊菜地的面積為

 

cm²．

Answer 1

考點：勾股定理,勾股定理的逆定理

專題：計算題

分析：連接AC，在直角三角形ACD中，利用勾股定理求出AC的長，在三角形ABC中，利用勾股定理的逆定理判斷得到三角形ABC為直角三角形，三角形ABC面積減去三角形ACD面積即可確定出菜地面積．

解答：解：連接AC，
在Rt△ACD中，AD=4cm，CD=3cm，
根據(jù)勾股定理得：AC=

AD2+CD2

=5cm，
在△ABC中，AB=13cm，BC=12cm，
∴AC²+BC²=AB²，
∴△ABC為直角三角形，
則S=S_△ABC-S_△ACD=

1

2

×12×5-

1

2

×3×4=24（cm²）．

點評：此題考查了勾股定理，以及勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．