Question

根據(jù)指令（α，l）（0°＜α＜180°，l≥0）機(jī)器人在平面上能完成下列動作：先原地逆時針旋轉(zhuǎn)角α，再朝其面對的方向沿直線行走距離l，現(xiàn)機(jī)器人在直角坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)，且面對x軸正方向．請你給機(jī)器人下一個指令

 

，使其移到點(diǎn)（1，1）．

Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)

專題：應(yīng)用題

分析：先描出點(diǎn)A，易得OA與x軸的正方向的夾角為45°，OA=

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，由于機(jī)器人在直角坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)，且面對x軸正方向，則機(jī)器人在原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)角45°，再朝其面對的方向沿直線行走距離

2

可到達(dá)點(diǎn)A．

解答：解：如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），
連接OA，則OA與x軸的正方向的夾角為45°，OA=

2

，
所以給機(jī)器人下一個指令（45°，

2

），使其移到點(diǎn)（1，1）．
故答案為（45°，

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）．

點(diǎn)評：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)．常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．