【題目】ABC中,DE垂直平分AB,分別交ABBC于點D,EMN垂直平分AC,分別交AC,BC于點M,N.

(1)如圖,若BAC = 110°,求EAN的度數(shù);

(2)如圖,若BAC =80°,求EAN的度數(shù);

(3)BAC = α(α ≠ 90°),直接寫出用α表示EAN大小的代數(shù)式.

【答案】(1) 20°;(2) 40°.;(3)見解析.

【解析】

1)根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AE=BE,再根據(jù)等邊對等角可得∠BAE=B,同理可得,∠CAN=C,然后利用三角形的內角和定理求出∠B+C,再根據(jù)∠EAN=BAC-(BAE+CAN)代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解;

(2)同(1)的思路,最后根據(jù)∠EAN=BAE+CAN-BAC代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解;

(3)根據(jù)前兩問的求解,分α<90°α>90°兩種情況解答.

解:(1)DE垂直平分AB,AEBE,∴∠BAEB,

同理可得∠CANC,

∴∠EANBACBAECANBAC-(BC),

ABC中,∠BC=180°-BAC=80°,

∴∠EAN=100°-80°=20°.

(2)DE垂直平分AB,AEBE∴∠BAEB,同理可得∠CAN∠∴∠EANBAECANBAC=(BC)-BAC,

ABC中,∠BC=180°-BAC=110°,

∴∠EAN=110°-70°=40°.

(3)α<90°時,∠EAN=180°-2α;

α>90°時,∠EAN=2α-180°.

練習冊系列答案
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花卉數(shù)量(單位:株)

總費用

(單位:元)

A

B

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10

25

225

第二次購買

20

15

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