已知關(guān)于x的方程x2-（m-2）x+m2=0。
（1）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值，并求出方程的根；
（2）設(shè)方程的兩根為x1、x2，是否存在正數(shù)m使得x12+x22=224？若存在請(qǐng)求出滿足條件m的值，若不存在，請(qǐng)說明理由。
解：（1）依題意得，即
解得
當(dāng)時(shí)，原方程為
解得；
（2）假設(shè)存在正數(shù)m使得
則由韋達(dá)定理得，
∴
即：
解得

∴
∴也不符合題意，應(yīng)舍去
故不存在正數(shù)m使得方程兩根滿足。
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知關(guān)于x的方程x2+kx+1=0和x2-x-k=0有一個(gè)根相同，則k的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•綿陽）已知關(guān)于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0．
（1）求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若此方程的一個(gè)根是1，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•西城區(qū)二模）已知關(guān)于x的方程x2+3x=8-m有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求m的最大整數(shù)是多少？
（2）將（1）中求出的m值，代入方程x2+3x=8-m中解出x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2（k+1）x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0
（1）求證：無論k取何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根．
（2）若等腰△ABC的一邊長為a=6，另兩邊長b，c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求此三角形的周長．

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