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【題目】如圖,在長方形紙片ABCD中,AB3,AD9,折疊紙片ABCD,使頂點C落在邊AD上的點G處,折痕分別交邊AD、BC于點E、F,則GEF的面積最大值是_____

【答案】7.5

【解析】

當點G與點A重合時,△GEF的面積最大,根據折疊性質可得GF=FC,∠AFE=EFC,根據勾股定理可求AF=5,根據矩形的性質可得∠EFC=AEF=AFE,可得AE=AF=5,即可求△GEF的面積最大值.

解:如圖,當點G與點A重合時,△GEF的面積最大,

∵折疊

GFFC,∠AFE=∠EFC

RtABF中,AF2AB2+BF2

AF29+9AF2,

AF5

∵四邊形ABCD是矩形

ADBC,

∴∠AEF=∠EFC

∴∠AEF=∠AFE

AEAF5

∴△GEF的面積最大值=×5×37.5

故答案為:7.5

練習冊系列答案
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