【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,EF分別是AB、AC上的點(diǎn),且AE=AF,BF、CE相交于點(diǎn)O,連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D,則圖中全等三角形有(

A. 4對(duì)B. 5對(duì)C. 6對(duì)D. 7對(duì)

【答案】D

【解析】

首先要證明BCF≌△CBESAS),得出BF=CE,再證明ABF≌△ACESAS),得出∠BAD=CAD,可以證明ADBC,所以ABD≌△ACDHL),AOE≌△AOFSAS),AOB≌△AOCSAS),得出OE=OFBO=CO,所以BOE≌△COFSSS),BOD≌△CODHL),所以一共七對(duì).

AB=ACAE=AF
∴∠ABC=ACB,BE=CF
BC是公共邊
∴△BCF≌△CBE
BF=CE
AE=AF,AB=AC
∴△ABF≌△ACF
∴∠BAD=CAD
ADBCBD=CD
∴△ABD≌△ACD(HL)
∵∠BAD=CAD.AE=AF,AD=AD
∴△AOE≌△AOF
OE=OF
BO=CO,BE=CF
∴△BOE≌△COF
BO=CO,BD=CDOD是公共邊
∴△BOD≌△COD
AB=AC,AO=AO,∠BAO=CAO,
∴△AOB≌△AOC
∴一共七對(duì)
故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】拋物線y1=ax2+bx+c與直線y2=mx+n的圖象如圖所示,下列判斷中:①abc0;a﹣b+c0;5a﹣c=0;④當(dāng)xx6時(shí),y1y2,其中正確的序號(hào)是_____

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【題目】如圖矩形OABC的頂點(diǎn)O與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,點(diǎn)AC分別在x,y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-5,4),點(diǎn)D為邊BC上一點(diǎn),連接OD,若線段OD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°點(diǎn)O恰好落在AB邊上的點(diǎn)E,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為(

A. (-5,3) B. (-5,4) C. (-5, D. (-5,2)

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【題目】甲騎電動(dòng)車、乙騎摩托車都從M地出發(fā),沿一條筆直的公路勻速前往N地,甲先出發(fā)一段時(shí)間后乙再出發(fā),甲、乙兩人到達(dá)N地后均停止騎行.已知M、N兩地相距km,設(shè)甲行駛的時(shí)間為xh),甲、乙兩人之間的距離為ykm),表示yx函數(shù)關(guān)系的部分圖象如圖所示.請(qǐng)你解決以下問題:

1)求線段BC所在直線的函數(shù)表達(dá)式;

2)求點(diǎn)A的坐標(biāo),并說明點(diǎn)A的實(shí)際意義;

3)根據(jù)題目信息補(bǔ)全函數(shù)圖象.(須標(biāo)明相關(guān)數(shù)據(jù))

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【題目】如圖所示,已知在中,BE平分AC于點(diǎn)E,AB于點(diǎn)D,,則的度數(shù)為________

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【題目】如圖所示,要測(cè)量一個(gè)沼澤水潭的寬度.現(xiàn)由于不能直接測(cè)量,小軍是這樣操作的:他在平地上選取一點(diǎn)C,該點(diǎn)可以直接到達(dá)AB點(diǎn),接著他量出ACBC的距離,并找出ACBC的中點(diǎn)E、F,連接EF,測(cè)量EF的長(zhǎng),于是他便知道了水潭AB的長(zhǎng)等于2EF,小軍的做法有道理嗎?說明理由.你還有比小軍更簡(jiǎn)單的方法嗎?

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【題目】已知如圖,邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD,AC 、DB交于點(diǎn)HDE平分ADBAC于點(diǎn)E聯(lián)結(jié)BE并延長(zhǎng),交邊AD于點(diǎn)F

1求證DC=EC

2求△EAF的面積

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【題目】下面是小明同學(xué)解方程的過程,請(qǐng)仔細(xì)閱讀,并解答所提出的問題.

解:去分母,得,①

去括號(hào),得,②

移項(xiàng),得,③

合并同類項(xiàng),得,④

系數(shù)化為,得.⑤

1)聰明的你知道小明的解答過程在________(填序號(hào))處出現(xiàn)了錯(cuò)誤,出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因是違背了__________

A.等式的基本性質(zhì);B.等式的基本性質(zhì);C.去括號(hào)法則;D加法交換律.

2)請(qǐng)你寫出正確的解答過程

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