【題目】如圖,一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始,先向左移動(dòng)2cm到達(dá)A點(diǎn),再向左移動(dòng)3cm到達(dá)B點(diǎn),然后向右移動(dòng)9cm到達(dá)C點(diǎn)。

(1)1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1cm,請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出A. B. C三點(diǎn)的位置;

(2)把點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離記為CA,則CA=______cm.

(3)若點(diǎn)B以每秒2cm的速度向左移動(dòng),同時(shí)A. C點(diǎn)分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動(dòng)。設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒,試探索:CAAB的值是否會(huì)隨著t的變化而改變?請(qǐng)說(shuō)明理由。

【答案】1)數(shù)軸見(jiàn)解析;(26;(3CAAB的值不會(huì)隨著t的變化而改變,理由見(jiàn)解析;

【解析】

1)在數(shù)軸上表示出AB,C的位置即可;

2)求出CA的長(zhǎng)即可;

3)不變,理由如下:當(dāng)移動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí),表示出A,B,C表示的數(shù),求出CA-AB的值即可做出判斷.

(1)如圖:

(2)CA=4(2)=4+2=6cm,

(3)不變,理由如下:

當(dāng)移動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí),

點(diǎn)A. B. C分別表示的數(shù)為2+t、52t4+4t,

CA=(4+4t)(2+t)=6+3t,AB=(2+t)(52t)=3+3t,

CAAB=(6+3t)(3+3t)=3

CAAB的值不會(huì)隨著t的變化而改變.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】三角形角平分線交點(diǎn)或三角形內(nèi)切圓的圓心都稱為三角形的內(nèi)心.按此說(shuō)法,四邊形的四個(gè)角平分線交于一點(diǎn),我們也稱為“四邊形的內(nèi)心”

(1)試舉出一個(gè)有內(nèi)心的四邊形

(2)探究對(duì)于任意四邊形ABCD,如果有內(nèi)心,則四邊形的邊長(zhǎng)具備何種條件?為什么?

(3)探究腰長(zhǎng)為的等腰直角三角形ABC,∠C=90°,OABC的內(nèi)心,若沿圖中虛線剪開(kāi),O仍然是四邊形ABDE的內(nèi)心此時(shí)裁剪線有多少條?

(4)問(wèn)題(3)中,O是四邊形ABDE內(nèi)心且四邊形ABDE是等腰梯形,DE的長(zhǎng)?

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【題目】如圖,已知A、BC是數(shù)軸上的三點(diǎn),點(diǎn)C表示的數(shù)是6,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離是4,點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離是12,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn).

1)數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為   .點(diǎn)B表示的數(shù)為   

2)數(shù)軸上是否存在一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離和為16,若存在,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P所表示的數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

3)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從C點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度從點(diǎn)B出發(fā)向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)R從點(diǎn)A以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),它們同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,請(qǐng)求點(diǎn)P與點(diǎn)Q,點(diǎn)R的距離相等時(shí)t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)(學(xué)習(xí)心得

小剛同學(xué)在學(xué)習(xí)完這一章內(nèi)容后,感覺(jué)到一些幾何問(wèn)題,如果添加輔助圓,運(yùn)用圓的知識(shí)解決,可以使問(wèn)題變得非常容易.

例如:如圖,在中,,,外一點(diǎn),且,求的度數(shù),若以點(diǎn)為圓心,為半徑作輔助圓,則點(diǎn)、必在上,的圓心角,而是圓周角,從而可容易得到__________

(2)(問(wèn)題解決

如圖,在四邊形中,,,求的度數(shù).

小剛同學(xué)認(rèn)為用添加輔助圓的方法,可以使問(wèn)題快速解決,他是這樣思考的:的外接圓就是以的中點(diǎn)為圓心,長(zhǎng)為半徑的圓;的外接圓也是以的中點(diǎn)為圓心,長(zhǎng)為半徑的圓.這樣、、四點(diǎn)在同一個(gè)圓上,進(jìn)而可以利用圓周角的性質(zhì)求出的度數(shù),請(qǐng)運(yùn)用小剛的思路解決這個(gè)問(wèn)題.

(3)(問(wèn)題拓展

如圖,在中,,邊上的高,且,求的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形,點(diǎn)DE分別是邊AB、AC的中點(diǎn),將ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),BDCE所在的直線交于點(diǎn)F

(1)如圖(2)所示,將ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),且旋轉(zhuǎn)角不大于60°,∠CFB的度數(shù)是多少?說(shuō)明你的理由?

(2)當(dāng)ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí),若BCF為直角三角形,求出線段BF的長(zhǎng).

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【題目】如圖,一條公路修到湖邊時(shí),需拐彎繞湖而過(guò),如果第一次拐的角∠A120°,第二次拐的角∠B150°,第三次拐的角是∠C,這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行,則∠C的大小是( )

A. 150° B. 130° C. 140° D. 120°

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy,有一個(gè)等腰直角三角形AOB,∠OAB=90°,直角邊AOx軸上AO=1.將Rt△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1,A1O=2AO再將Rt△A1OB1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰三角形A2OB2,A2O=2A1O……依此規(guī)律,得到等腰直角三角形A2 017OB2 017則點(diǎn)B2 017的坐標(biāo)(  )

A. (22 017,-22 017 B. (22 016,-22 016 C. (22 017,22 017 D. (22 016,22 016

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)O(0,0),A(2,1),拋物線 (h為常數(shù))與y軸的交點(diǎn)為B.

(1)t經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,求它的解析式,并寫出此時(shí)t的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo);

2設(shè)點(diǎn)B的縱坐標(biāo),求的最大值,此時(shí)上有兩點(diǎn)(),(),其中>,比較的大.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)數(shù)字ab,且a、b滿足|4a-b|+a-42=0

1a= ,b= ,并在數(shù)軸上面出A、B兩點(diǎn);

2)若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度向x軸正半軸運(yùn)動(dòng),求運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少時(shí),點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B距離的2倍;

3)數(shù)軸上還有一點(diǎn)C的坐標(biāo)為30,若點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A和點(diǎn)B出發(fā),分別以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后,再立刻以同樣的速度返回,運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A.求點(diǎn)P和點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),P、Q兩點(diǎn)之間的距離為4,并求此時(shí)點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù).

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