【題目】小明、小虎、小紅三人排成一排拍照片,小明站在中間的概率是 .
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【題目】如圖,在△ABC中,BC邊上的垂直平分線DE與∠BAC的平分線交于點E,EF⊥AB交AB的延長線于點F,EG⊥AC于點G.
求證:(1)BF=CG;
(2)AB+AC=2AF.
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【題目】如圖,拋物線y= x2+ x﹣2與x軸正半軸交于點A,點D(0,m)為y軸正半軸上一點,連結AD并延長交拋物線于點E,若點C(4,n)在拋物線上,且CE∥x軸.
(1)求m,n的值;
(2)連結CD并延長交拋物線于點F,求 的值.
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【題目】農夫將蘋果樹種在正方形的果園內.為了保護蘋果樹不怕風吹,他在蘋果樹的周圍種針葉樹.在下圖里,你可以看到農夫所種植蘋果樹的列數(n)和蘋果樹數量及針葉樹數量的規(guī)律:當n為某一個數值時,蘋果樹數量會等于針葉樹數量,則n為( )
A.6
B.8
C.12
D.16
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【題目】已知:A(0,1),B(2,0),C(4,3)
(1)在直角坐標系中描出各點,畫出△ABC.
(2)求△ABC的面積;
(3)設點P在坐標軸上,且△ABP與△ABC的面積相等,求點P的坐標.
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【題目】復習課中,教師給出關于x的函數y=2kx2-(4k+1)x-k+1(k是實數).教師:請獨立思考,并把探索發(fā)現的與該函數有關的結論(性質)寫到黑板上.學生思考后,黑板上出現了一些結論,教師作為活動一員,又補充一些結論,并從中選出如下四條:
①存在函數,其圖象經過(1,0)點;
②存在函數,該函數的函數值y始終隨x的增大而減;
③函數圖象有可能經過兩個象限;
④若函數有最大值,則最大值必為正數,若函數有最小值,則最小值必為負數.
其中正確的結論有 .
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,AC=6,點D、E分別是BC.AD的中點,AF∥BC交CE的延長線于F.則四邊形AFBD的面積為______.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線C1:y=a(x- )2+h分別與x軸、y軸交于點A(1,0)和點B(0,-2),將線段AB繞點A逆時針旋轉90°至AP.
(1)求點P的坐標及拋物線C1的解析式;
(2)將拋物線C1先向左平移2個單位,再向上平移1個單位得到拋物線C2 , 請你判斷點P是否在拋物線C2上,并說明理由.
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【題目】兩個多位正整數,若它們各數位上的數字之和相等,則稱這兩個多位數互為“調和數”.例如:49與76,因為4+9=7+6=13,所以49與76互為“調和數”;又如:225與18,因為2+2+5=1+8=9,所以225與18互為“調和數”.
(1)362與________互為“調和數”(寫出一個即可);
(2)若兩位數與75是一對“調和數”,且的十位數字是個位數字的2倍,求的值.
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