【題目】復(fù)習(xí)課中,教師給出關(guān)于x的函數(shù)y=2kx2-(4k+1)x-k+1(k是實數(shù)).教師:請獨立思考,并把探索發(fā)現(xiàn)的與該函數(shù)有關(guān)的結(jié)論(性質(zhì))寫到黑板上.學(xué)生思考后,黑板上出現(xiàn)了一些結(jié)論,教師作為活動一員,又補充一些結(jié)論,并從中選出如下四條:
①存在函數(shù),其圖象經(jīng)過(1,0)點;
②存在函數(shù),該函數(shù)的函數(shù)值y始終隨x的增大而減。
③函數(shù)圖象有可能經(jīng)過兩個象限;
④若函數(shù)有最大值,則最大值必為正數(shù),若函數(shù)有最小值,則最小值必為負數(shù).
其中正確的結(jié)論有 .
【答案】①②④
【解析】①將(1,0)代入可得:2k-(4k+1)-k+1=0,解得:k=0,此選項正確.
②當(dāng)k=0時,y=-x+1,該函數(shù)的函數(shù)值y始終隨x的增大而減;此選項正確;
③y=-x+1,經(jīng)過3個象限,此選項錯誤;
④當(dāng)k=0時,函數(shù)無最大、最小值;k≠0時,y最=- ,當(dāng)k>0時,有最小值,最小值為負;當(dāng)k<0時,有最大值,最大值為正;此選項正確.
正確的是①②④.
【考點精析】關(guān)于本題考查的一次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系,需要了解一般地,一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì):(1)當(dāng)k>0時,y隨x的增大而增大(2)當(dāng)k<0時,y隨x的增大而減。欢魏瘮(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時,拋物線開口向上; a<0時,拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān):對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標(biāo):(0,c)才能得出正確答案.
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【題目】如圖,以CD為公共邊的三角形是____________;∠EFB是____________的內(nèi)角;在△BCE中,BE所對的角是____________,∠CBE所對的邊是____________;以∠A為公共角的三角形是____________.
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【題目】環(huán)保健康的“共享單車”已成為人們短途出行的一種新方式,一輛新投放市場的單車其先期成本為1050元.如圖是一輛新投放的共享單車其運營收入w1和運營支出w2關(guān)于時間m的函數(shù)圖象.
注:一輛單車的盈利=運營收入﹣運營支出﹣先期成本
(1)分別求w1及運營60天后w2關(guān)于時間m的函數(shù)關(guān)系式.
(2)求一輛新投放市場的單車恰好收回先期成本需要運營多少天?
(3)某公司投放市場一批單車,其先期成本不少于2.1萬元但不超過10.5萬元,經(jīng)過一段時間的市場試運營共盈利3550元,則該公司試運營的天數(shù)為天(直接寫出答案).
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點A(-3,0),對稱軸為x=-1.給出四個結(jié)論:①b2 > 4ac;②2a+b=0;③a-b+c=0;④5a < b.其中正確結(jié)論有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】中,,點分別是邊上的點,點是一動點,令,,.
(1)若點在線段上,如圖①所示,且,則_____;
(2)若點在邊上運動,如圖②所示,則、、之間的關(guān)系為______;
(3)如圖③,若點在斜邊的延長線上運動,請寫出、、之間的關(guān)系式,并說明理由.
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【題目】興隆商場用36萬元購進A、B兩種品牌的服裝,銷售完后共獲利6萬元,其進價和售價如下表:
該商場購進A、B兩種服裝各多少件?
(2)第二次以原價購進A、B兩種服裝,購進B服裝的件數(shù)不變,購進A服裝的件數(shù)是第一次的2倍,A種服裝按原價出售,而B種服裝打折銷售;若兩種服裝銷售完畢,要使第二次銷售活動獲利不少于81600元,則B種服裝最低打幾折銷售?
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【題目】如圖,∠AOB=120°,OC是∠AOB內(nèi)部任意一條射線,OD,OE分別是∠AOC,∠BOC的角平分線,下列敘述正確的是( )
A. ∠AOD+∠BOE=60°B. ∠AOD=∠EOC
C. ∠BOE=2∠CODD. ∠DOE的度數(shù)不能確定
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【題目】如圖, 已知A(-4,-1),B(-5,-4),C(-1,-3),△ABC經(jīng)過平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一點P(x1,y1)平移后的對應(yīng)點為P′(x1+6,y1+4)。
(1)請在圖中作出△A′B′C′;(2)寫出點A′、B′、C′的坐標(biāo).
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