?ABCD的對(duì)角線AC上有兩點(diǎn)E、F，且AE=EF=FC，則四邊形BFDE的面積是?ABCD面積的


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：因?yàn)锳E=EF=FC，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等，可知S△BAE=S△BEF=S△BCF，同理可知S△DAE=S△DEF=S△DFC，
又因?yàn)?ABCD中S△ABC=S△ADC，所以四邊形BFDE的面積=S?ABCD=S?ABCD．
解答：解：設(shè)△BAC中BC邊上的高為h
∴S△ABE=
S△BEF=
S△BFC=
∵AE=EF=FC
∴S△BAE=S△BEF=S△BCF
同理可證：S△DAE=S△DEF=S△DFC
∵?ABCD
∴S△ABC=S△ADC
∴四邊形BFDE的面積=S?ABCD=S?ABCD
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，證得等底等高的三角形面積相等是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：平行四邊形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)為O，點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上，分別沿精英家教網(wǎng)DE、BF折疊四邊形ABCD，A、C兩點(diǎn)恰好都落在O點(diǎn)處，且四邊形DEBF為菱形（如圖）．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）在四邊形ABCD中，求
ABBC
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，菱形鐵片ABCD的對(duì)角線AC，DB相交于點(diǎn)E，sin∠DAC=
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，AE、DE的長是方程x2-140x+k=0的兩根．
（1）求AD的長；
（2）如果M，N是AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以M，N為圓心作圓，使⊙M與邊從AB、AD相切，⊙N與邊BC，CD相切，且⊙M與⊙N相外切，設(shè)AM=t，⊙M與⊙N面積的和為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）某工廠要利用這種菱形鐵片（單位：mm）加工一批直徑為48mm，60mm，90mm的圓精英家教網(wǎng)形零件（菱形鐵片上只能加工同一直徑的零件，不計(jì)加工過程中的損耗），問加工哪種零件能最充分地利用這種鐵片并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AC=12cm，則△ABO的面積是
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、菱形ABCD的對(duì)角線交于O點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD，求證：四邊形OCED是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•郴州）已知：點(diǎn)P是?ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)P的直線EF交AB于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)F．求證：AE=CF．

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