【題目】如圖,一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上,這時B到墻底端C的距離為0.7米.如果梯子的頂端沿墻面下滑0.4米,那么點B將向左滑動多少米?

【答案】B將向左移動0.8米.

【解析】

根據(jù)勾股定理即可求AC的長度,根據(jù)AC=AA1+CA1即可求得CA1的長度,在直角三角形A1B1C中,已知AB=A1B1CA1即可求得CB2的長度,根據(jù)BB1=CB1-CB即可求得BB1的長度.

解:在△ABC中,∠C90°,

AC2BC2AB2

AC20.722.52,

AC2.4

在△A1B1C中,∠C90°,

A1C2B1C2A1B12,

(2.4–0.4)2B1C 22.52

B1C1.5

B1B1.5–0.70.8,即點B將向左移動0.8米.

練習冊系列答案
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【題目】為實現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展,我市計劃對某縣兩類薄弱學校全部進行改造.根據(jù)預算,共需資金1575萬元.改造一所類學校和兩所類學校共需資金230萬元;改造兩所類學校和一所類學校共需資金205萬元.

1)改造一所類學校和一所類學校所需的資金分別是多少萬元?

2)若該縣的類學校不超過5所,則類學校至少有多少所?

3)我市計劃今年對該縣、兩類學校共6所進行改造,改造資金由國家財政和地方財政共同承擔.若今年國家財政撥付的改造資金不超過400萬元;地方財政投入的改造資金不少于70萬元,其中地方財政投入到兩類學校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元.請你通過計算求出有幾種改造方案?

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【題目】如圖四邊形ABCD和四邊形OEFG都是正方形,點O是正方形ABCD兩對角線的交點,已知AB=2,EF=3,正方形OEFG繞點O轉動,OE交BC上一點N,OG交CD上一點M.求四邊形OMCN的面積.

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【題目】為支援四川雅安地震災區(qū),某市民政局組織募捐了240噸救災物資,現(xiàn)準備租用甲、乙兩種貨車,將這批救災物資一次性全部運往災區(qū),它們的載貨量和租金如下表:


甲種貨車

乙種貨車

載貨量(噸/輛)

45

30

租金(元/輛)

400

300

如果計劃租用6輛貨車,且租車的總費用不超過2300元,求最省錢的租車方案.

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,DAB上不與AB重合的一個動點,過點D分別作DE⊥AC于點E,DF⊥BC于點F,則線段EF的最小值為(   )

A. 3 B. 4 C. D.

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【題目】為了了解七年級學生體育測試成績情況,現(xiàn)從中隨機抽取部分學生的體育成績統(tǒng)計如下,其中右側扇形統(tǒng)計圖中的圓心角α36°,根據(jù)圖表中提供的信息,回答下列問題:

體育成績統(tǒng)計表

體育成績(分)

人數(shù)(人)

百分比(%)

26

8

16

27

12

24

28

15

29

n

30

(1)求樣本容量及n的值;

(2)已知該校七年級共有500名學生,如果體育成績達28分以上為優(yōu)秀,請估計該校七年級學生體育成績達到優(yōu)秀的總人數(shù).

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【題目】如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌嶒灥慕Y果.

下面有三個推斷:

①當投擲次數(shù)是500時,計算機記錄釘尖向上的次數(shù)是308,所以釘尖向上的概率是0.616;

②隨著實驗次數(shù)的增加,釘尖向上的頻率總在0.618附近擺動,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計釘尖向上的概率是0.618;

③若再次用計算機模擬實驗,則當投擲次數(shù)為1000時,釘尖向上的概率一定是0.620.

其中合理的是(

A. B. C. ①② D. ①③

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C(0,3),A點在原點的左側,B點的坐標為(3,0).點P是拋物線上一個動點,且在直線BC的上方.

(1)求這個二次函數(shù)的表達式.

(2)連接PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四邊形POP′C,那么是否存在點P,使四邊形POP′C為菱形?若存在,請求出此時點P的坐標;若不存在,請說明理由.

(3)當點P運動到什么位置時,四邊形 ABPC的面積最大,并求出此時點P的坐標和四邊形ABPC的最大面積.

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【題目】完成下面推理過程:

如圖,已知∠B+BCD=180°,∠B=D.求證:∠E=DFE

證明:∵∠B+BCD=180°,

AB ( )

∴∠B=DCE( )

又∵∠B=D,

∴∠DCE=D( )

( )

∴∠E=DFE( )

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