Question

【題目】在如圖所示的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系后，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，.

(1)畫出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形；

(2)借助圖中的網(wǎng)格，請(qǐng)只用直尺(不含刻度)完成以下要求:(友情提醒:請(qǐng)別忘了標(biāo)注字母)

①在圖中找一點(diǎn)，使得到邊的距離相等，且;

②在軸上找一點(diǎn)，使得的周長(zhǎng)最小，并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】(1) 作圖見(jiàn)解析；(2) ①見(jiàn)解析；②.

【解析】

(1)根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，分別找出A、B、C 關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的位置，再順次連接即可得；

(2)①作∠BAC的平分線，作AB的垂直平分線，交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求；

②作點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B'，連接AB'，交x軸于Q，則點(diǎn)Q即為所求.

(1) 如圖所示，為所求

(2) ①如圖，作的平分線，作的垂直平分線，交于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求；

②如圖所示，作點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B'，連接AB'，交x軸于Q，則點(diǎn)Q即為所求，

∵A（1，1），B'（4，-2），

∴可設(shè)直線AB'為y=kx+b，則

，

解得，

∴y=-x+2，

當(dāng)y=0時(shí)，-x+2=0，

解得x=2，

此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2，0）．