已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），B（－1，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（1） y=-x2+2x+3，（2） （1，4）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），B（-1，0），直接得出拋物線的解析式為；y=-（x-3）（x+1），再整理即可，

（2）根據(jù)拋物線的解析式為y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，即可得出答案．

試題解析：（1）∵拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），B（-1，0）．

∴拋物線的解析式為；y=-（x-3）（x+1），

即y=-x2+2x+3，

（2）∵拋物線的解析式為y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，

∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，4）．

考點(diǎn)：1.待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；2.二次函數(shù)的性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，若雙曲線y=與邊長(zhǎng)為5的等邊△AOB的邊OA，AB分別相交于C，D兩點(diǎn)，且OC=3BD，則實(shí)數(shù)k的值為 ．

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已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m2-1．

（1）當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O（0，0）時(shí)，求二次函數(shù)的解析式；

（2）如圖，當(dāng)m=2時(shí)，該拋物線與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得PC+PD最短？若P點(diǎn)存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若P點(diǎn)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同圓的內(nèi)接正三角形與正六邊形的邊長(zhǎng)之比為（ ）

A．1：2 B．1：1 C．：1 D．2：1

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將一元二次方程5x2-1=4x化成一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別是（ ）

A．5 -1 B．5 4 C．5 -4 D．5x 4x

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方程x2-2x-2=0的解是__________．

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將拋物線y= （x -1）2 +3向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后所得拋物線的解析式為（ ）

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解方程：（1）2t2-6t+3=0（用配方法）;

（2）3（x-5）2=2（5-x）（用因式分解法）

（3）2x2-4x-1=0（公式法）

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如圖，點(diǎn)P是△ABC中，∠B、∠C的角平分線的交點(diǎn)，∠A=102°，則∠BPC的讀數(shù)為（ ）.

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