Question

如圖，菱形ABCD由6個(gè)腰長(zhǎng)為2，且全等的等腰梯形鑲嵌而成，則線段AC的長(zhǎng)為（ ）

A．3
B．6
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圖象，∠ADC=2∠A，又兩鄰角互補(bǔ)，所以可以求出菱形的銳角內(nèi)角是60°；再根據(jù)AD=AB可以得出梯形的上底邊長(zhǎng)等于腰長(zhǎng)，即可求出梯形的下底邊長(zhǎng)，所以菱形的邊長(zhǎng)可得，線段AC便不難求出．
解答：解：根據(jù)圖象，∠ADC=2∠A，又∠ADC+∠A=180°，
∴∠A=60°，
∵AB=AD，
∴梯形的上底邊長(zhǎng)=腰長(zhǎng)=2，
∴梯形的下底邊長(zhǎng)=4（可以利用過(guò)上底頂點(diǎn)作腰的平行線求解），
∴AB=2+4=6，
∴AC=2ABsin60°=2×6×=6．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：仔細(xì)觀察圖形，得到角的關(guān)系和梯形的上底邊長(zhǎng)與腰的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵，本題對(duì)學(xué)生的識(shí)圖能力要求較高．