四張背面完全相同的紙牌（如圖，用①、②、③、④表示），正面分別寫有四個(gè)不同的條件．小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后，先隨機(jī)抽出一張（不放回），再隨機(jī)抽出一張．

（1）寫出兩次摸牌出現(xiàn)的所有可能的結(jié)果（用①、②、③、④表示）；

（2）以兩次摸出的牌面上的結(jié)果為條件，求能判斷四邊形ABCD為平行四邊形的概率．

 

（1）圖形見解析；

（2）能判斷四邊形ABCD為平行四邊形的概率為．

【解析】

試題分析：（1）利用樹狀圖展示所有等可能的結(jié)果數(shù)；

（2）由于共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，根據(jù)平行四邊形的判定能判斷四邊形ABCD為平行四邊形有6種，則根據(jù)概率公式可得到能判斷四邊形ABCD為平行四邊形的概率．

試題解析：（1）畫樹狀圖為：

；

（2）共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，

其中能判斷四邊形ABCD為平行四邊形有6種：①③、①④、②③、③①、③②、④①，

所以能判斷四邊形ABCD為平行四邊形的概率=．

考點(diǎn)：1.列表法與樹狀圖法2.平行四邊形的判定．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東濟(jì)寧卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形AEFG的頂點(diǎn)E、G在正方形ABCD的邊AB、AD上，連接BF、DF.

（1）求證：BF=DF；

（2）連接CF，請(qǐng)直接寫出BE∶CF的值（不必寫出計(jì)算過程）.

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川雅安卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑CD垂直于弦AB，垂足為E，F(xiàn)為DC延長線上一點(diǎn)，且∠CBF=∠CDB．

（1）求證：FB為⊙O的切線；

（2）若AB=8，CE=2，求sin∠F．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川雅安卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

若m+n=﹣1，則（m+n）2﹣2m﹣2n的值是（　�。�

A．3 B．0 C．1 D．2

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川達(dá)州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

倡導(dǎo)研究性學(xué)習(xí)方式，著力教材研究，習(xí)題研究，是學(xué)生跳出題海，提高學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力的有效途徑．下面是一案例，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀、研究，完成“類比猜想”及后面的問題．

習(xí)題解答：

習(xí)題 如圖（1），點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，說明理由．

解答：∵正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠ADC=∠B=90°，

∴把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADE′，點(diǎn)F、D、E′在一條直線上．

∴∠E′AF=90°﹣45°=45°=∠EAF，

又∵AE′=AE，AF=AF

∴△AE′F≌△AEF（SAS）

∴EF=E′F=DE′+DF=BE+DF．

習(xí)題研究

觀察分析：觀察圖（1），由解答可知，該題有用的條件是①ABCD是四邊形，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上；②AB=AD；③∠B=∠D=90°；④∠EAF=∠BAD．

類比猜想：（1）在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，當(dāng)AB=AD，∠B=∠D時(shí)，還有EF=BE+DF嗎？

研究一個(gè)問題，常從特例入手，請(qǐng)同學(xué)們研究：如圖（2），在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，當(dāng)∠BAD=120°，∠EAF=60°時(shí)，還有EF=BE+DF嗎？

（2）在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，當(dāng)AB=AD，∠B+∠D=180，∠EAF=∠BAD時(shí)，EF=BE+DF嗎？

歸納概括：反思前面的解答，思考每個(gè)條件的作用，可以得到一個(gè)結(jié)論“EF=BE+DF”的一般命題：　在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，當(dāng)AB=AD，∠B+∠D=180，∠EAF=∠BAD時(shí)，則EF=BE+DF　．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川達(dá)州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

己知實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=5，ab=3，則a﹣b=　　．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川達(dá)州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點(diǎn)P，則∠P=（　�。�

A．90°﹣α B．90°+α C． D．360°﹣α

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川資陽卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

已知⊙O1與⊙O2的圓心距為6，兩圓的半徑分別是方程x2﹣5x+5=0的兩個(gè)根，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是　 　．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川甘孜卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓交AC于點(diǎn)D，E是BC的中點(diǎn)，連接DE，OE．

（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）求證：BC2=2CD•OE；

（3）若cos∠BAD=，BE=，求OE的長．

 

 

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