如圖△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC，AB于點D、E，AE=3cm，△ADC的周長為9cm，求△ABC的周長．
分析：由DE是△ABC中邊AB的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可得BD=AD，AB=2AE，又由△ADC的周長為9cm，即可得AC+BC=9cm，繼而求得△ABC的周長．
解答：解：∵DE是△ABC中邊AB的垂直平分線，
∴AD=BD，AB=2AE=2×3=6（cm），
∵△ADC的周長為9cm，
即AD+AC+CD=BD+CD+AC=BC+AC=9cm，
∴△ABC的周長為：AB+AC+BC=6+9=15（cm）．
∴△ABC的周長為15cm．
點評：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意等量代換與整體思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖△ABC中，AB=9，點D在邊AB上，AD=5，∠B=∠ACD，則AC=
3
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3
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖△ABC中，AB=6，AC=6
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，∠B=90°，點P從A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，1秒后點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，那么Q從B出發(fā)，經(jīng)過
2或3
2或3
秒，△PBQ的面積等于6cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC，AB于點D、E，AE=3cm，△ADC的周長為9cm，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：云南省期末題 題型：解答題

如圖△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC，AB于點D、E，AE=3cm，△ADC的周長
為9cm，求△ABC的周長．

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