【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB是⊙O的直徑,F(xiàn)O⊥AB,垂足為點(diǎn)O,連接AF并延長交⊙O于點(diǎn)D,連接OD交BC于點(diǎn)E,∠B=30°,F(xiàn)O=2

(1)求AC的長度;

(2)求圖中陰影部分的面積.(計(jì)算結(jié)果保留根號(hào))

【答案】16;(2

【解析】試題(1)由∠BOF=90°,∠B=30°,得出FO=, OB=6,AB=2OB=12,由AB⊙O的直徑,得到∠ACB=90°,故AC=AB=6;

2)先證Rt△ACF≌Rt△AOF,得出陰影部分的面積=△AOD的面積,求出三角形的面積即可.

試題解析:(1∵OF⊥AB,∴∠BOF=90°∵∠B=30°,FO=,∴OB=6,AB=2OB=12,又∵AB⊙O的直徑,∴∠ACB=90°,∴AC=AB=6;

2由(1)可知,AB=12,∴AO=6,即AC=AO,在Rt△ACFRt△AOF中,∵AF=AF,AC=AO∴Rt△ACF≌Rt△AOF,∴∠FAO=∠FAC=30°∴∠DOB=60°,過點(diǎn)DDG⊥AB于點(diǎn)G,∵OD=6,∴DG=,,即

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某文化用品商店用2000元購進(jìn)一批學(xué)生書包,面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求,商店又購進(jìn)第二批同樣的書包,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的3倍,但單價(jià)貴了4元,結(jié)果第二批用了6300元。

1)求第一批購進(jìn)書包的單價(jià)是多少元?

2)若商店銷售這兩批書包時(shí),每個(gè)售價(jià)都是120元,全部售出后,商店共盈利多少元?

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【題目】如圖,在矩形紙片ABCD,AB=2,AD=3,點(diǎn)EAB的中點(diǎn),點(diǎn)FAD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),AEF沿EF所在直線翻折,得到A′EF,A′C的長的最小值是( )

A. B. C. D.

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【題目】若圓的一條弦把圓分成度數(shù)比為1:4的兩段弧,則弦所對的圓周角等于( 。

A. 36° B. 72° C. 36°144° D. 72°108°

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【題目】,,高,則BC的長是( )

A.14B.4C.414D.713

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD=12,DO=OB=5,AC=26,∠ADB=90°.求BC的長和四邊形ABCD的面積.

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【題目】手機(jī)可以通過“個(gè)人熱點(diǎn)”功能實(shí)現(xiàn)移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)共享,小明和小亮準(zhǔn)備到操場上測試個(gè)人熱點(diǎn)連接的有效距離,他們從相距,兩地相向而行.圖中分別表示小明、小亮兩人離地的距離與步行時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系,其中的關(guān)系式為.根據(jù)圖象回答下列問題:

1)請寫出的關(guān)系式___________;

2)小明和小亮出發(fā)后經(jīng)過了多長時(shí)間相遇?

3)如果手機(jī)個(gè)人熱點(diǎn)連接的有效距離不超過,那么他們出發(fā)多長時(shí)間才能連接成功?連接持續(xù)了多長時(shí)間?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi),其四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)的圖象上,對角線于點(diǎn),軸于點(diǎn)

1)若,試求的值;

2)當(dāng),點(diǎn)是線段的中點(diǎn)時(shí),試判斷四邊形的形狀,并說明理由.

3)直線軸相交于點(diǎn).當(dāng)四邊形為正方形時(shí),請求出的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知 AB 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(﹣2,0)、(0,1),C 的圓心坐標(biāo)為(0,﹣1),半徑為 1,E 是⊙C 上的一動(dòng)點(diǎn)ABE 面積的最大值為

A. B. 3+ C. 3+ D. 4+

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同步練習(xí)冊答案