【題目】在,,,高,則BC的長(zhǎng)是( )
A.14B.4C.4或14D.7或13
【答案】C
【解析】
分兩種情況討論:銳角三角形和鈍角三角形,根據(jù)勾股定理求得BD,CD,再由圖形求出BC,在銳角三角形中,BC=BD+CD,在鈍角三角形中,BC=CDBD.
解:(1)如圖
銳角△ABC中,AB=15,AC=13,BC邊上高AD=12,
在Rt△ABD中AB=15,AD=12,由勾股定理得:
BD2=AB2AD2=152122=81,
∴BD=9,
在Rt△ACD中AC=13,AD=12,由勾股定理得
CD2=AC2AD2=132122=25,
∴CD=5,
∴BC的長(zhǎng)為BD+DC=9+5=14;
(2)如圖
鈍角△ABC中,AB=15,AC=13,BC邊上高AD=12,
在Rt△ABD中AB=15,AD=12,由勾股定理得:
BD2=AB2AD2=152122=81,
∴BD=9,
在Rt△ACD中AC=13,AD=12,由勾股定理得:
CD2=AC2AD2=132122=25,
∴CD=5,
∴BC的長(zhǎng)為DCBD=95=4.
故BC長(zhǎng)為14或4.
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上,下列結(jié)論:①CE=CF;②∠AEB=75°;③BE+DF=EF;④S正方形ABCD=.
其中正確的序號(hào)是 (把你認(rèn)為正確的都填上).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形面積為,延長(zhǎng)至點(diǎn),使得,以為邊在正方形另一側(cè)作菱形,其中,依次延長(zhǎng)類(lèi)似以上操作再作三個(gè)形狀大小都相同的菱形,形成風(fēng)車(chē)狀圖形,依次連結(jié)點(diǎn)則四邊形的面積為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料:關(guān)于三角函數(shù)還有如下的公式:
Sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ ; tan(α±β)=
利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來(lái)求值
例:tan15°=tan(45°30°)==
根據(jù)以上閱讀材料,請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)墓酱鸢赶旅娴膯?wèn)題
(1)計(jì)算sin15°;
(2)棲靈塔是揚(yáng)州市標(biāo)志性建筑之一(如圖),小明想利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)測(cè)量該塔的高度,小華站在離塔底A距離7米的C處,測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?/span>75°,小華的眼睛離地面的距離DC為1.62米,請(qǐng)幫助小華求出該信號(hào)塔的高度.(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.732,≈1.414)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AC,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),AE與BD交于點(diǎn)F,且F是AE的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:四邊形AECD是菱形;(Ⅱ)若AC=4,AB=5,求四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB是⊙O的直徑,F(xiàn)O⊥AB,垂足為點(diǎn)O,連接AF并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D,連接OD交BC于點(diǎn)E,∠B=30°,F(xiàn)O=2.
(1)求AC的長(zhǎng)度;
(2)求圖中陰影部分的面積.(計(jì)算結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,甲乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成五個(gè)扇形區(qū)域,上面分別標(biāo)有數(shù)字,同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán),轉(zhuǎn)盤(pán)停止后,連個(gè)指針同時(shí)落在偶數(shù)上的概率是( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲班56人,其中身高在160厘米以上的男同學(xué)10人,身高在160厘米以上的女同學(xué)3人,乙班80人,其中身高在160厘米以上的男同學(xué)20人,身高在160厘米以上的女同學(xué)8人.如果想在兩個(gè)班的160厘米以上的女生中抽出一個(gè)作為旗手,在哪個(gè)班成功的機(jī)會(huì)大?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣3,﹣1).
(1)以O為中心作出△ABC的中心對(duì)稱圖形△A1B1C1,并寫(xiě)出點(diǎn)B1坐標(biāo);
(2)以格點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABC按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,得到△A′B′C′,且使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的恰好落在△A1B1C1的內(nèi)部格點(diǎn)上(不含△A1B1C1的邊上),寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo),并畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A′B′C′.
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