【題目】如圖，正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長(zhǎng)為2，正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，正六邊形A3B3C3D3E3F3的外接圓與正六邊形A2B2C2D2E2F2的各邊相切，…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，A11B11C11D11E11F11的邊長(zhǎng)為（　�。�

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析：連接OE1，OD1，OD2，如圖，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得∠E1OD1=60°，則△E1OD1為等邊三角形，再根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得OD2⊥E1D1，于是可得OD2=E1D1=×2，利用正六邊形的邊長(zhǎng)等于它的半徑得到正六邊形A2B2C2D2E2F2的邊長(zhǎng)=×2，同理可得正六邊形A3B3C3D3E3F3的邊長(zhǎng)=（）2×2，依此規(guī)律可得正六邊形A11B11C11D11E11F11的邊長(zhǎng)=（）10×2，然后化簡(jiǎn)即可．

詳解：連接OE1，OD1，OD2，如圖，

∵六邊形A1B1C1D1E1F1為正六邊形，

∴∠E1OD1=60°，

∴△E1OD1為等邊三角形，

∵正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，

∴OD2⊥E1D1，

∴OD2=E1D1=×2，

∴正六邊形A2B2C2D2E2F2的邊長(zhǎng)=×2，

同理可得正六邊形A3B3C3D3E3F3的邊長(zhǎng)=（）2×2，

則正六邊形A11B11C11D11E11F11的邊長(zhǎng)=（）10×2=．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx(a≠0)的圖象過(guò)原點(diǎn)O和點(diǎn)A(1， )，且與x軸交于點(diǎn)B，△AOB的面積為。

(1)求拋物線(xiàn)的解析式；

(2)若拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上存在一點(diǎn)M，使△AOM的周長(zhǎng)最小，求M點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)點(diǎn)F是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)F作x軸的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)AB于點(diǎn)E，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)P，且PE=，直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)(寫(xiě)出符合條件的兩個(gè)點(diǎn)即可)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以AB為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，E為AC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．

（1）求證：DE是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若∠F=30°，⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為響應(yīng)環(huán)保組織提出的“低碳生活”的號(hào)召，李明決定不開(kāi)汽車(chē)而改騎自行車(chē)上班．有一天，李明騎自行車(chē)從家里到工廠(chǎng)上班，途中因自行車(chē)發(fā)生故障，修車(chē)耽誤了一段時(shí)間，車(chē)修好后繼續(xù)騎行，直至到達(dá)工廠(chǎng)（假設(shè)在騎自行車(chē)過(guò)程中勻速行駛）．李明離家的距離（米）與離家時(shí)間（分鐘）的關(guān)系表示如下圖：

（1）李明從家出發(fā)到出現(xiàn)故障時(shí)的速度為 米／分鐘；

（2）李明修車(chē)用時(shí) 分鐘；

（3）求線(xiàn)段BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，其中一個(gè)問(wèn)題是“你平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間是多少”，共有4個(gè)選項(xiàng)：A．1.5小時(shí)以上；B．1～1.5小時(shí)；C．0.5～1小時(shí)；D．0.5小時(shí)以下．圖1、2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問(wèn)題：

（1）本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）在圖1中將選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整；

（3）若該校有3000名學(xué)生，你估計(jì)全�？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在1小時(shí)以下．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的角平分線(xiàn)CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結(jié)論：①∠CEG＝2∠DCB；②∠DFB＝∠CGE；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正確的結(jié)論是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=的圖象上，點(diǎn)A是該圖象第一象限分支上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交另一支于點(diǎn)B，以AB為斜邊作等腰直角△ABC，頂點(diǎn)C在第四象限，AC與x軸交于點(diǎn)P，連結(jié)BP，在點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)BP平分∠ABC時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作y軸的平行線(xiàn)交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)B，AB=．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若P（x1，y1）、Q（x2，y2）是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且x1＜x2時(shí)，y1＞y2，指出點(diǎn)P、Q各位于哪個(gè)象限？并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分別是AB、BD的中點(diǎn)，連接EF，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EF方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜4）s，解答下列問(wèn)題：

（1）求證：△BEF∽△DCB；

（2）當(dāng)點(diǎn)Q在線(xiàn)段DF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若△PQF的面積為0.6cm2，求t的值；

（3）如圖2過(guò)點(diǎn)Q作QG⊥AB，垂足為G，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形EPQG為矩形，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（4）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQF為等腰三角形？試說(shuō)明理由．

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