【題目】在某市組織的大型商業(yè)演出活動中,對團體購買門票實行優(yōu)惠,決定在原定票價基礎上每張降價80元,這樣按原定票價需花費6000元購買的門票張數(shù),現(xiàn)在只花費了4800元.
(1)求每張門票的原定票價;
(2)根據(jù)實際情況,活動組織單位決定對于個人購票也采取優(yōu)惠政策,原定票價經(jīng)過連續(xù)二次降價后降為324元,求平均每次降價的百分率.
【答案】(1)每張門票的原定票價為400元;(2)平均每次降價10%.
【解析】試題分析:(1)設每張門票的原定票價為x元,則現(xiàn)在每張門票的票價為(x-80)元,根據(jù)“按原定票價需花費6000元購買的門票張數(shù),現(xiàn)在只花費了4800元”建立方程,解方程即可;
(2)設平均每次降價的百分率為y,根據(jù)“原定票價經(jīng)過連續(xù)二次降價后降為324元”建立方程,解方程即可.
試題解析:(1)設每張門票的原定票價為x元,則現(xiàn)在每張門票的票價為(x-80)元,根據(jù)題意得
,
解得x=400.
經(jīng)檢驗,x=400是原方程的根.
答:每張門票的原定票價為400元;
(2)設平均每次降價的百分率為y,根據(jù)題意得
400(1-y)2=324,
解得:y1=0.1,y2=1.9(不合題意,舍去).
答:平均每次降價10%.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】兩個城鎮(zhèn)A、B與兩條公路l1、l2位置如圖所示,電信部門需在C處修建一座信號發(fā)射塔,要求發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等,到兩條公路l1,l2的距離也必須相等,那么點C應選在何處?請在圖中,用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點C.(不寫已知、求作、作法,只保留作圖痕跡)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABO的頂點A是雙曲線y=與直線y=-x-(k+1)在第二象限的交點.AB⊥x軸于B,且S△ABO=.
(1)求這兩個函數(shù)的解析式;
(2)求直線與雙曲線的兩個交點A.C的坐標和△AOC的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料,并解決問題:問 題:如圖1,等邊△ABC內有一點P,若點P到頂點A,B,C的距離分別為6,8,10,求∠APB的度數(shù)?
分 析:由于PA,PB,PC不在同一個三角形中,為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點A旋轉到△ACP′處,此時△ACP′和△ABP全等,這樣,就可以利用全等三角形知識,將三條線段的長度轉化到同一個三角形中從而求出∠APB的度數(shù).
(1)請你按上述方法求出圖1中∠APB的度數(shù);
(2)請你利用第(1)題的解答思想方法,解答下面問題:如圖2,已知△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,E、F為BC上的點,且∠EAF=45°,求證:EF2=BE2+FC2 .
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為1,AB邊上有一動點P,連接PD,線段PD繞點P順時針旋轉90°后,得到線段PE,且PE交BC于F,連接DF,過點E作EQ⊥AB的延長線于點Q.
(1)求線段PQ的長;
(2)問:點P在何處時,△PFD∽△BFP,并說明理由.
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【題目】在某市組織的大型商業(yè)演出活動中,對團體購買門票實行優(yōu)惠,決定在原定票價基礎上每張降價80元,這樣按原定票價需花費6000元購買的門票張數(shù),現(xiàn)在只花費了4800元.
(1)求每張門票的原定票價;
(2)根據(jù)實際情況,活動組織單位決定對于個人購票也采取優(yōu)惠政策,原定票價經(jīng)過連續(xù)二次降價后降為324元,求平均每次降價的百分率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,等腰梯形ABCD的頂點坐標分別為A(1,1),B(2,﹣1),C(﹣2,﹣1),D(﹣1,1).y軸上一點P(0,2)繞點A旋轉180°得點P1 ,點P1繞點B旋轉180°得點P2 ,點P2繞點C旋轉180°得點P3 ,點P3繞點D旋轉180°得點P4 ,…,重復操作依次得到點P1 ,P2 ,…,則點P2010的坐標是( 。
A. (2010,2) B. (2012,﹣2 ) C. (0,2) D. (2010,﹣2 )
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【題目】如圖,某校7年級的學生從學校O點出發(fā),要到某地P處進行探險活動,他們先向正西方向走8km到A處,又往正南方向走4km到B處,又折向正東方向走6km到C處,再折向正北方向走8km到D處,最后又往正東方向走4km才到探險地P;取點O為原點,取點O的正東方向為x軸的正方向,取點O的正北方向為y軸的正方向,以2km為一個單位長度建立平面直角坐標系.
(1)在平面直角坐標系中畫出探險路線圖;
(2)分別寫出A、B、C、D、P點的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示,如圖①,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.
(1)圖②是將一個長2m、寬2n的長方形,沿圖中虛線平方為四塊小長方形,然后再拼成一個正方形,請你觀察圖形,寫出三個代數(shù)式(m+n)2、(m-n)2、mn關系的等式: ;
(2)若已知x+y=7、xy=10,則(x-y) 2= ;
(3)小明用8個一樣大的長方形(長acm,寬bcm)拼圖,拼出了如圖甲、乙的兩種圖案,圖案甲是一個正方形,圖案乙是一個大的長方形,圖案甲的中間留下了邊長是2cm的正方形小洞,則(a+2b)2-8ab的值為 .
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