已知∠2=3∠1且∠1+∠3=90°，試說明AB∥CD．
考點：平行線的判定
專題：證明題
分析：利用鄰補角的定義得到∠2+∠1=180°，加上∠2=3∠1，則可計算出∠1=45°，再利用∠1+∠3=90°可計算出∠3=45°，則∠1=∠3，于是可根據(jù)平行線的判定得到結(jié)論．
解答：證明：∵∠2+∠1=180°，∠2=3∠1，
∴3∠1+∠1=180°，
解得∠1=45°，
∵∠1+∠3=90°，
∴∠3=45°，
∴∠1=∠3，
∴AB∥CD．
點評：本題考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

從權(quán)威部門獲悉，中國海洋面積是2898000平方公里，數(shù)2897000用科學記數(shù)法表示為
 
平方公里．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)m是不小于-1的實數(shù)，使得關(guān)于x的方程x2+2（m-2）x+m2-3m+3=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2
（1）若
1
x1
+
1
x2
=1，求
1
3-2m
的值；
（2）當m為何值時，代數(shù)式
mx1
1-x1
+
mx2
1-x2
-m2的值為3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡3a-2b+3|a+b|的結(jié)果是（　　）
A、2a+2bB、5b
C、-5bD、0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，請根據(jù)題中所給的條件，解答下列問題：
（1）如圖1，若∠B=35°，∠EAD=12°，則∠ACB=
 
度；
（2）如圖2，若∠B=30°，∠EAD=15°，則∠ACB=
 
度；
（3）通過以上的計算，你發(fā)現(xiàn)∠EAD和∠ACB-∠B之間的關(guān)系應(yīng)為
 
；
（4）在圖3的△ABC中，∠ACB＞90°，那么（3）中的結(jié)論仍然成立嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明在運用尺規(guī)作已知∠O的平分線時，他的作法是以O(shè)為圓心，畫弧交角O兩邊于A、B；在以O(shè)為圓心，畫弧交角O兩邊于另外兩點C、D；連接AD、BC相交于點E；過點E作射線OE．則OE就是所求作的角平分線小明的做法正確嗎？請證明你的判斷．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知AB=
6
，∠B=45°，∠C=60°，求AC，BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

寫出一個以
2
+1，
2
-1為根的一元二次方程：
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
2
≈1.414，求
1
2
與
8
的近似值．

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