Question

二次函數y=ax²+bx-3中x、y滿足下表：

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	0	-3	-4	-3	m	…

（1）求這個二次函數的解析式；
（2）求m=？

Answer 1

考點：待定系數法求二次函數解析式,二次函數圖象上點的坐標特征

專題：

分析：（1）找一組點的坐標代入拋物線的解析式即可求出a、b值，進而求得解析式．
（2）把x=3代入（1）中的解析式即可求得m的值；

解答：解：（1）由題意得（-1，0），（1，-4）在二次函數y=ax²+bx-3圖象上
∴

a-b-3=0 a+b-3=-4

，
解得：a=1，b=-2，
∴這個二次函數的解析式為y=x²-2x-3．
（2）當x=3時，y=x²-2x-3=9-6-3=0．
∴m=0．

點評：考查了用待定系數法求二次函數解析式的方法．本題中要求熟練掌握二次函數的基本性質．