如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，AC分別交BE、DF于點(diǎn)M、N．給出下列結(jié)論：①△ABM≌△CDN；②AM=
1
3
AC；③DN=2NF；④S△AMB=
1
2
S△ABC．其中正確的結(jié)論是______（只填序號(hào)）
在?ABCD中，AD∥BC，AD=BC，
又E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，
∴BF∥DE，BF=DE，
∴四邊形BFDE是平行四邊形，
∴BE∥DF，
∴∠AMB=∠ANF=∠DNC，
∵∠BAM=∠DCN，AB=CD，
∴△ABM≌△CDN；
E是AD的中點(diǎn)，BE∥DF，
∴M是AN的中點(diǎn)，
同理N是CM的中點(diǎn)，
∴AM=
1
3
AC，
∵DN=BM=2NF；
∴S△AMB=
1
2
S△ABC．不成立，
∴正確的結(jié)論是①②③，
故答案為：①②③．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：在平行四邊形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長線于點(diǎn)F，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，?ABCD中，∠1=∠B=50°，則∠2=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，AB=AC，點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，∠BOC=90°，OB=OC，D、E、F、G分別是AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形DEFG是矩形；
（2）若DE=2，EF=3，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，?ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，那么，圖中有幾對三角形全等（　�。�
A．2對B．4對C．6對D．8對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，若將四根木條釘成的矩形木框變成平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個(gè)平行四邊形的最小內(nèi)角等于______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分線與BC的延長線交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn)，DG⊥AE，垂足為G，若DG=1，則AE的邊長為（　�。�
A．2
3
B．4
3
C．4D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，EF是過點(diǎn)O的一條直線，交AB于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)F．則OE與OF有什么數(shù)量關(guān)系？答______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，?ABCD中，CE⊥AB，E為垂足，如果∠D=55°，則∠BCE等于（　　）
A．25°B．30°C．35°D．55°

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