【題目】如圖,在四邊形ABCD中,E、F分別是CD、AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn),連結(jié)EF,分別交AD、BC于點(diǎn)G、H.若∠1=∠2,∠A=∠C,試說明AD//BCAB//CD.請(qǐng)完成下面的推理過程,填寫理由或數(shù)學(xué)式:

∵∠1=2,1=AGH(_________)

∴∠2=AGH(________)

AD//BC(________)

∴∠ADE=C(________)

∵∠A=C(已知

∴∠ADE=_______(等量代換)

AB//CD(_______)

【答案】已知;對(duì)頂角相等;等量代換;同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等;已知;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.

【解析】

根據(jù)對(duì)頂角相等可知∠1=AGH,根據(jù)同位角相等, 兩直線平行, 可知, 再根據(jù)平行線的性質(zhì)可知∠ =C, 再根據(jù)平行線的性質(zhì)以及判定即可得出答案.

證明:(已知)

(對(duì)頂角相等)

(等量代換)

(同位角相等,兩直線平行)

(兩直線平行,同位角相等)

(已知)

(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)

故答案為:已知;對(duì)頂角相等;等量代換;同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等;已知;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)在百貨商場(chǎng)購進(jìn)了A、B兩種品牌的籃球,購買A品牌籃球花費(fèi)了2400元,購買B品牌籃球花費(fèi)了1950元,且購買A品牌籃球數(shù)量是購買B品牌籃球數(shù)量的2倍,已知購買一個(gè)B品牌籃球比購買一個(gè)A品牌籃球多花50元.
(1)求購買一個(gè)A品牌、一個(gè)B品牌的籃球各需多少元?
(2)該學(xué)校決定再次購進(jìn)A、B兩種品牌籃球共30個(gè),恰逢百貨商場(chǎng)對(duì)兩種品牌籃球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整,A品牌籃球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了10%,B品牌籃球按第一次購買時(shí)售價(jià)的9折出售,如果這所中學(xué)此次購買A、B兩種品牌籃球的總費(fèi)用不超過3200元,那么該學(xué)校此次最多可購買多少個(gè)B品牌籃球?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形OABC是菱形,CD⊥x軸,垂足為D,函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,且與AB交于點(diǎn)E.若OD=2,則△OAE的面積為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠MON內(nèi)有一點(diǎn)P,P點(diǎn)關(guān)于OM的軸對(duì)稱點(diǎn)是G,P點(diǎn)關(guān)于ON的軸對(duì)稱點(diǎn)是H,GH分別交OM、ON于A、B點(diǎn).若GH的長(zhǎng)為10cm,求△PAB的周長(zhǎng)為(
A.5cm
B.10cm
C.20cm
D.15cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸,點(diǎn)C在反比例函數(shù) 的圖象上.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,﹣2),則k的值為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù):y=﹣10x+500,在銷售過程中銷售單價(jià)不低于成本價(jià),而每件的利潤不高于成本價(jià)的60%.
(1)設(shè)小明每月獲得利潤為w(元),求每月獲得利潤w(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式,并確定自變量x的取值范圍.
(2)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤?每月的最大利潤是多少?
(3)如果小明想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么小明每月的成本最少需要多少元?(成本=進(jìn)價(jià)×銷售量)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系.

1)如圖1,若ABCD,點(diǎn)PAB、CD內(nèi)部,B=50°,D=30°,求BPD

2)如圖2,將點(diǎn)P移到AB、CD外部,則BPD、B、D之間有何數(shù)量關(guān)系?(不需證明)

3)如圖3,寫出BPDBDBQD之間的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論.

4)如圖4,求出A+B+C+D+E+F的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),過點(diǎn)D作DE∥AC,過點(diǎn)C作CE∥BD,且DE、CE相交于E點(diǎn).
(1)求證:四邊形OECD是菱形;
(2)若AB=4,AC=8,求菱形OCED的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在⊙O中, = ,弦AB與弦AC交于點(diǎn)A,弦CD與AB交于點(diǎn)F,連接BC.
(1)求證:AC2=ABAF;
(2)若⊙O的半徑長(zhǎng)為2cm,∠B=60°,求圖中陰影部分面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案