【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),BE=2,AE=3,P是AC上一動(dòng)點(diǎn),則PB+PE的最小值是( ).
A. 5 B. 5 C. 6 D.
【答案】D
【解析】分析: 由正方形的性質(zhì)得出B、D關(guān)于AC對(duì)稱,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知,連接DE,交AC于P,連接BP,則此時(shí)PB+PE的值最小,進(jìn)而利用勾股定理求出即可.
詳解:如圖,連接DE,交AC于P,連接BP,則此時(shí)PB+PE的值最。
∵四邊形ABCD是正方形,
∴B、D關(guān)于AC對(duì)稱,
∴PB=PD,
∴PB+PE=PD+PE=DE.
∵BE=2,AE=3,
∴AE=3,AB=5,
∴DE=,
故PB+PE的最小值是.
故選D.
點(diǎn)睛:本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題,正方形的性質(zhì),解此題通常是利用兩點(diǎn)之間,線段最短的性質(zhì)得出.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了豐富學(xué)生課余生活,決定開(kāi)設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目:A.版畫(huà) B.保齡球C.航模 D.園藝種植,為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有人;
(2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖(2)補(bǔ)充完整;
(3)在平時(shí)的保齡球項(xiàng)目訓(xùn)練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加保齡球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹(shù)狀圖或列表法解答)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】根據(jù)題意,解答問(wèn)題:
(1)如圖1,已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),求線段AB的長(zhǎng).
(2)如圖2,類比(1)的解題過(guò)程,請(qǐng)你通過(guò)構(gòu)造直角三角形的方法,求出點(diǎn)M(3,4)與點(diǎn)N(﹣2,﹣1)之間的距離.
(3)在(2)的基礎(chǔ)上,若有一點(diǎn)D在x軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)滿足DM=DN時(shí),請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】北京,上海兩地的兩個(gè)廠家同時(shí)生產(chǎn)同種型號(hào)的計(jì)算機(jī),除本地使用外,北京可調(diào)運(yùn)給外地10臺(tái),上?烧{(diào)運(yùn)給外地4臺(tái),現(xiàn)協(xié)議給武漢6臺(tái),重慶8臺(tái),每臺(tái)的運(yùn)費(fèi)如下表所示,現(xiàn)有一種調(diào)運(yùn)方案,預(yù)計(jì)的運(yùn)費(fèi)為7600元,這種調(diào)運(yùn)方案中,北京,上海應(yīng)分別調(diào)往武漢,重慶各多少臺(tái)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用小立方體搭一個(gè)幾何體,使它從正面、從上面看到的形狀圖如圖所示,這樣的幾何體只有一種嗎?
(1)它最多需要多少個(gè)小立方體?它最少需要多少個(gè)小立方體?
(2)請(qǐng)你畫(huà)出這兩種情況下的從左面看到的形狀圖.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A(1,1),B(1,5),C(3,1),且雙曲線y= 與△ABC有公共點(diǎn),則k的取值范圍是( )
A.1≤k≤3
B.3≤k≤5
C.1≤k≤5
D.1≤k≤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點(diǎn)C,D,E三點(diǎn)在同一條直線上,連接BD,BE.以下四個(gè)結(jié)論:
①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+∠DBC=45°;④BE2=2(AD2+AB2),
其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在暑假社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中,小明所在小組的同學(xué)與一家玩具生產(chǎn)廠家聯(lián)系,給該廠組裝玩具,該廠同意他們組裝240套玩具.這些玩具分為A,B,C三種型號(hào),它們的數(shù)量比例以及每人每小時(shí)組裝各種型號(hào)玩具的數(shù)量如圖所示.
若每人組裝同一種型號(hào)玩具的速度都相同,根據(jù)以上信息,完成下列填空:
(1)從上述統(tǒng)計(jì)圖可知,A型玩具有________套,B型玩具有_____套,C型玩具有______套;
(2)若每人組裝A型玩具16套與組裝C型玩具12套所花的時(shí)間相同,求a的值并且求每人每小時(shí)組裝C型玩具多少套?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知A、B是數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn),點(diǎn)A表示的數(shù)為13,點(diǎn)B表示的數(shù)為-5,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.
(1)BP= ,點(diǎn)P表示的數(shù) (分別用含的代數(shù)式表示);
(2)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),PB=2PA?
(3)若M為BP的中點(diǎn),N為PA的中點(diǎn),點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)求出線段MN的長(zhǎng).
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