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教材第97頁在證明“兩邊對應成比例且夾角對應相等的兩個三角形相似”（如圖，已知
DE
AB
=
DF
AC
（AB＞DE），∠A=∠D，求證：△ABC∽△DEF）時，利用了轉化的數學思想，通過添設輔助線，將未知的判定方法轉化為前兩節(jié)課已經解決的方法（即已知兩組角對應相等推得相似或已知平行推得相似）．請利用上述方法完成這個定理的證明．
分析：在AB上截取AG=DE，作GH∥BC，則可得△AGH∽△ABC，再由已知條件證明△AGH≌△DEF即可證明：△ABC∽△DEF．
解答：證明：在AB上截取AG=DE，作GH∥BC，
∴△AGH∽△ABC，
∴
AG
AB
=
AH
AC
，
∵
DE
AB
=
DF
AC
，AG=DE，
∴AH=DF，
∵∠A=∠D，
∴△AGH≌△DEF，
∴△ABC∽△DEF．
點評：本題考查了相似三角形的判定和性質以及全等三角形的判定，解題的關鍵是正確作出輔助線構造全等三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

教材第97頁在證明“兩邊對應成比例且夾角對應相等的兩個三角形相似”（如圖，已知數學公式（AB＞DE），∠A=∠D，求證：△ABC∽△DEF）時，利用了轉化的數學思想，通過添設輔助線，將未知的判定方法轉化為前兩節(jié)課已經解決的方法（即已知兩組角對應相等推得相似或已知平行推得相似）．請利用上述方法完成這個定理的證明．

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